数列通项公式的求法课件等差数列的通项公式：1.公式法：1、观察法观察法就是观察数列特征，横向看各项之间的结构，纵向看各项与项数n的内在联系。适用于一些较简单、特殊的数列。例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：（1）9，99，999，9999，…（2）（3）（4）1、累加法例1已知数列,满足，求数列的通项公式。大家有疑问的，可以询问和交流2、累乘法例2、已知，,求通项公式3、利用数列前项和求通项公式：数列前项和与之间有如下关系：例4、设数列的前项的和（1）、求；（2）、求证数列为等比数列。例3已知数列的前项和求证：为等比数列并求通项公式。4、构造等差、等比数列法例5、已知数列中，，（1）、求证是等差数列（2）、求的通项公式变式题：已知数列{an}中，a1=1,an+1+3an+1an-an=0,求数列{an}的通项公式.（1）若c=1时，数列{an}为等差数列;（2）若d=0时，数列{an}为等比数列;（3）若c≠1且d≠0时，数列{an}为线性递推数列，其通项可通过构造辅助数列来求.方法1：待定系数法设an+1+m=c(an+m),得an+1=can+(c-1)m,与题设an+1=can+d,比较系数得:(c-1)m=d,所以有：m=d/(c-1)因此数列构成以为首项，以c为公比的等比数列，方法四：归纳、猜想、证明.先计算出a1,a2,a3;再猜想出通项an;最后用数学归纳法证明.例6:已知数列{an}中，a1=3,an+1=2an+3,求数列的通项公式课时小结课后作业