晶向、晶面及晶带目录2.2晶向、晶面及晶带一、晶向及晶向指数晶列的特点：(1)平行晶列组成晶列族，晶列族包含所有的格点；(2)晶列上格点分布是周期性的；(3)晶列族中的每一晶列上，格点分布都是相同的；(4)在同一平面内，相邻晶列间的距离相等。2.晶向指数[uvw]确定步骤：建立一个右手空间直角坐标系，在待测晶向上确定两个点的坐标。用终点的坐标减去起点的坐标，得到沿各坐标轴方向上的数值。将其按比例化为最小的整数。将此整数放在一个方括号[uvw]中。若有负号，将负号标在该数字的上方。如[121]表示例题：确定图1-18中A，B和C方向的晶向指数大家有疑问的，可以询问和交流晶向A1.两点坐标分别为（1,0,0）and（0,0,0）2.（1,0,0）-（0,0,0）=（1,0,0）3.已为最小的整数，记作[100]晶向B1.两点坐标分别为（1,1,1）and（0,0,0）2.（1,1,1）-（0,0,0）=（1,1,1）3.已为最小的整数，记作[111]晶向C1.两点坐标分别为（0,0,1）and（1/2,1,0）2.（0,0,1）-（1/2,1,0）=（-1/2,-1,1）3.2(-1/2,-1,1)=-1,-2,2，记作练习1：确定图中AB，BC和AD的晶向指数[123]3.阵点间距、线密度和堆垛密度阵点间距（repeatdistance）：沿晶向方向阵点之间的距离。线密度(linerdensity):沿一个方向单位长度上相同阵点的数目。线堆垛密度（线致密度）:某个晶向上的原子所占的长度的比例。例：已知Cu是FCC晶胞结构，晶格常数a=0.36451nm，计算晶胞中[110]晶向的阵点距离、线密度和线致密度？对于FCC晶胞中[110]晶向，起点设在0,0,0位置，下一个阵点在面心，即1/2,1/2,0的位置。因此，阵点间的距离是面对角线的一半，等于。铜的晶格常数为0.36151nm，可以算出阵点间距为0.2556nm。铜的面心立方晶胞[110]晶向有2个重复距离，为线密度＝＝3.91阵点/nm因此，线密度也可以看成是阵点间距的倒数。线致密度＝线密度×2r。线致密度＝线密度×2r＝3.91×2×0.12781＝1说明原子沿[110]晶向相互接触(面心立方晶胞的最密排方向)。二、晶面及晶面指数2.晶面指数（hkl）确定步骤：以晶胞的某一阵点为原点，以过原点的晶轴为坐标轴，以点阵常数a，b，c为三个坐标轴的长度单位，建立一个空间直角坐标系。但原点应位于待定晶面之外，以避免出现零截距。找出待定晶面在三轴的截距，如果该晶面与某轴平行，则截距为无穷大。求出晶面在三个坐标轴上的截距x，y，z，对所求截距取倒数得1/x，1/y，1/z；将它们按比例化成三个最小的整数h，k，l；再将它们放在一个圆括号中即得该晶面的晶面指数（hkl）。如果有存在负号，将负号标在该数字的上方。确定图中A，B和C晶面的晶面指数PlaneA1.x=1,y=1,z=12.1/x=1,1/y=1,1/z=13.已为最小的整数，记为(111)PlaneB1.晶面和z轴平行，所以x=1,y=2,andz=∞2.1/x=1,1/y=1/2,1/z=03.化为最小的整数：1/x=2,1/y=1,1/z=0，记作(210)PlaneC1.因为晶面经过了原点，所以要把原点沿y轴方向移动一个晶格常数的距离，所以，x=∞,y=-1,andz=∞2.1/x=0,1/y=1,1/z=03.已为最小的整数，记作练习一个晶面和其负晶面是相同的（这和晶向不同）晶面指数和该指数的倍数是平行的，但不是等同的（这也和前面讲的晶向不同）。晶面指数代表的不仅是某一晶面，而是代表一组互相平行的晶面；在晶体内部凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位相不同的晶面归为同一晶面族，用{hkl}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和；在一个晶胞中同属于某一晶面族的等效晶面数目，称为多重性因子；立方晶系中，具有相同指数的晶向和与晶面必定是互相垂直的，即晶向的方向为该相同指数晶面的法线方向。[111]⊥(111)对于高对称性的晶体来说，结晶学上等价的面具有相同的指数，这些结晶学上的等价面就构成一个晶面族（planesofaform），也就是互相不平行而原子排列规律相同的晶面的集合。立方晶系中：12个对角面(110)，(101)，(011)，(110)，(101)，(011)，(110)，(101)，(011)，(110)，(101)，(011)构成{110}晶面族；6个表面(100)，(010)，(001)，(100)，(010)，(001)构成{100}晶面族；同一晶面族的各