高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题.doc
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高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设定点,,动点满足条件>,则动点的轨迹是().A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在2、抛物线的焦点坐标为().A.B.C.D.3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则的值为().A.B.C.D.4、设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±,则该双曲线的离心率e为()(A)5(B)(C)(D)5、线段∣AB∣=4,∣PA∣+∣PB∣=6,M是AB的中点,当P点在同一平面内运动时,PM的长度的最小值是()(A)2(B)(C)(D)56、若椭圆的焦点在x轴上,且离心率e=,则m的值为()(A)(B)2(C)-(D)±7、过原点的直线l与双曲线-=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是A.(-,)B.(-∞,-)∪(,+∞)C.[-,]D.(-∞,-]∪[,+∞)8、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是().A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆9、已知椭圆x2sinα-y2cosα=1(0<α<2π)的焦点在x轴上,则α的取值范围是()(A)(,π)(B)(,)(C)(,π)(D)(,)10、F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∣PF1∣·∣PF2∣=32,则∠F1PF2是()钝角(B)直角(C)锐角(D)以上都有可能11、与椭圆共焦点,且过点(-2,)的双曲线方程为()(A)(B)(C)(D)12.若点到点的距离比它到直线的距离小1,则点的轨迹方程是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、已知双曲线的渐近线方程为y=±,则此双曲线的离心率为________.14.在抛物线上有一点,它到焦点的距离是20,则点的坐标是_________.15.抛物线上的一点到轴的距离为12,则与焦点间的距离=______..16、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.三、解答题:本大题共6小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分15分)椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为,求此椭圆的标准方程。18.(本小题满分15HYPERLINK"http://www.xkb1.com"分)F1,F2为双曲线的焦点,过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠PF1F2=300,求双曲线的渐近线方程。19.(本小题满分15分)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。20.(本小题满分15分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和的值.参考答案一、选择题:1D2D.3A4C5C6B7C8B9B10A11C12B二、填空题13、或.提示:据题意,或,∴或.14、(18,12)或(18,-12)提示:当线段AB过焦点时,点M到准线的距离最小,其值为.151316、4a或2(a-c)或2(a+c)提示:设靠近A的长轴端点为M,另一长轴的端点为N.若小球沿AM方向运动,则路程应为2(a-c);若小球沿ANM方向运动,则路程为2(a+c);若小球不沿AM与AN方向运动,则路程应为4a.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解:当焦点在x轴时,设椭圆方程为,由题意知a=2c,a-c=解得a=,c=,所以b2=9,所HYPERLINK"http://www.xkb1.com"求的椭圆方程为同理,当焦点在y轴时,所求的椭圆方程为.18.解:设=m,所以=2m,=2c=m,-=2a=m的渐近线方程为y=.19.解:由题意可知,抛物线的焦点在x轴,又由于过点,所以可设其方程为∴=2所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为(1,0),所以c=1,所以,设所求的双曲线方程为而点在双曲线上,所以解得所以所求的双曲线方程为.20.据题意可知,抛物线方程应设为(),则焦点是点在抛物线上,且,