宁夏长庆高级中学2018-2019学年第一学期高二年级数学期末试卷（理科）满分：150分考试时间：120分钟命题人：张广萍I卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向2．已知A(0，－5)，B(0，5)，|PA|－|PB|＝2a(a＞0)，当a＝3和5时，点P的轨迹为()A．双曲线和一条直线B．双曲线和两条射线C．双曲线的一支和一条直线D．双曲线的一支和一条射线A．4B．－4C.eq\f(1,2)D．－6双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的两条渐近线的方程为（）6．对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是()A．开口向上，焦点为(0,1)B．开口向上，焦点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,16)))C．开口向右，焦点为(1,0)D．开口向右，焦点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,16)))(1)B.(1)(2)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)A.85B.50C.D.A.1B.QUOTEC.2D.311.已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上底面A1B1C1D1边长为1,下底面ABCD边长为2,侧棱与底面所成的角为60°,则异面直线AD1与B1C所成角的余弦值为（）II卷填空题(共4小题,每小题5分,共20分).14.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为eq\f(1,2)，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是16.已知点E、F分别在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于三．解答题(共6小题,共70分)18.（本小题12分）椭圆的两个焦点的坐标分别为F1(－2，0)，F2(2，0)，且椭圆经过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，－\f(3,2))).(1)求椭圆标准方程；(2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率．20.（本小题12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底边CA＝CB＝1，∠BCA＝90º，棱AA1＝2，M，N分别是、的中点．（第20）题）(1)求·；(2)求cos<，>．21.（本小题12分）已知抛物线x2=-2py(p>0)上纵坐标为-p的点到其焦点F的距离为3.(1)求抛物线的方程;(2)若直线l与抛物线以及圆x2+(y-1)2=1都相切,求直线l的方程.2018-2019年度第一学期高二年级理科数学期末考试答案选择题1-5：ADDBC6-10:BDBCC11-12:AC填空题解答题zxyzxyzxy