专题三牛顿运动定律1．（2019全国Ⅲ卷20）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为0.4NC．0~2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由图可得4-5s物块所受摩擦力f=0.2N,木板的加速度a=0.2m/s2，由牛顿第三定律得木板所受摩擦力f,=0.2N由f,=ma可解出质量m为1kg，由图可得2-4s内木板所受的摩擦力f=0.2N，加速度a=0.2m/s2，由牛顿第二定律得F-f=ma,解得F=0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误.2．（2019江苏15）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'；（3）B被敲击后获得的初速度大小vB．vA2gLvB22gL【答案】（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3）【解析】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg2匀变速直线运动2aAL=vA解得vA2gL（2）设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F=3μmg由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则v=aAt，v=vB–aBt11xat2，xvtat2A2ABB2B且xB–xA=L解得vB22gL。1.(2018全国卷I，15)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()【解析】选A。设弹簧的最大压缩量为l,根据胡克定律有kl=mg。物块P做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F+k(l-x)-mg=ma,解得F=ma+kx,则可能正确的是A。【易错警示】(1)x表示P离开静止位置的位移,并不是弹簧的压缩量。(2)物块P做匀加速直线运动,其加速度恒定。2．（2017海南，3）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）A．10m/sB．20m/sC．30m/sD．40m/s【答案】Bf【解析】刹车后汽车的合外力为摩擦力f=μmg，加速度ag8m/s2，m，又刹车线长25m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小v2as=2825m/s=20m/s，故选B。3．（2017海南，9）（多选）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是53A．若μ≠0，则k=B．若μ≠0，则k6513C．若μ=0，则kD．若μ=0，则k25【答案】BDF6mg【解析】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度a，6m1FF1231所以，R和Q之间相互作用力F1=3