几类双随机环境下时间序列模型的遍历性分析的中期报告本文是一份关于双随机环境下时间序列模型遍历性分析的中期报告。在本文中，我们首先介绍了双随机环境下时间序列模型的定义和基本性质，然后深入讨论了遍历性在时间序列模型中的意义和应用场景。接着，我们探讨了现有文献中常用的遍历性检验方法，并指出了其存在的不足之处。最后，我们提出了几个可能的改进方向，包括采用深度学习方法、建立起多层次的遍历性检验框架等。首先，我们定义了双随机环境，即模型中包含两类随机因素：一类是时间序列数据中的随机性，另一类是模型参数中的随机性。在此基础上，我们讨论了双随机环境下时间序列模型的基本性质，包括可表示性、预测能力和稳定性等。值得注意的是，由于模型参数中的随机性，双随机环境下的时间序列模型可能具有复杂的结构和非线性关系。其次，我们详细介绍了遍历性在时间序列模型中的意义和应用场景。遍历性是指模型的能够覆盖了所有可能的状态空间，即在时间序列模型中所有可能的路径至少被访问过一次。遍历性的存在保证了模型的有效性和可靠性，同时也可以提供关于时间序列数据的深入洞察。然后，我们探讨了现有文献中常用的遍历性检验方法，并指出了其存在的不足之处。目前常用的方法包括基于标准差比值的检验、基于置信区间的检验和基于重复度的检验等。然而，这些方法存在许多限制，其中最主要的是忽略了模型参数中的随机性和非线性关系。这些缺陷导致现有方法难以适用于较为复杂的时间序列模型。最后，我们提出了几个可能的改进方向。一方面，可以采用深度学习方法，如循环神经网络和长短时记忆网络等，来建立包含短期和长期关系的时间序列模型。另一方面，可以建立起多层次的遍历性检验框架，包括局部遍历性和全局遍历性的检验等。这些改进方向有望提高时间序列模型在双随机环境下的遍历性，从而增强模型的预测能力和可靠性。