两类随机系数泛函自回归模型的几何遍历性的中期报告这篇中期报告是关于两类随机系数泛函自回归模型的几何遍历性的研究。具体来说，我们研究了ARMA-GARCH和ARIMA-GARCH模型，这两种模型都是非线性时间序列模型，具有广泛的应用背景。首先，我们介绍了ARMA-GARCH和ARIMA-GARCH模型的建模方法和参数估计方法。对于ARMA-GARCH模型，我们利用最大似然估计法来估计模型参数。对于ARIMA-GARCH模型，我们则采用两步法：首先利用差分和ARMA模型来估计ARIMA模型的常系数部分，然后再利用GARCH模型估计噪声项的方差。然后，我们研究了这两种模型的几何遍历性质。几何遍历性是非线性时间序列模型重要的统计性质，它表示时间序列中的任意一段符合一定的分布，并且这种分布会以指数速度逼近其平稳分布。我们针对ARMA-GARCH和ARIMA-GARCH模型进行了理论分析和数值实验。分析结果显示，ARMA-GARCH模型在平稳条件下具有指数几何遍历性，而ARIMA-GARCH模型在平稳条件下具有几何遍历性。最后，我们进行了数值实验来验证分析结果。实验结果支持了我们的理论研究，显示ARMA-GARCH模型和ARIMA-GARCH模型在平稳条件下具有指数几何遍历性和几何遍历性。这些结果有助于深入理解这两种非线性时间序列模型的统计性质，并且可以应用于金融、气象、环境等领域的预测和决策分析。