一类网络上的时滞传染病模型研究的开题报告题目：一类网络上的时滞传染病模型研究研究背景：传染病在人类历史上一直是一个重要的研究问题，随着现代交通和通讯工具的发展，传染病在全球范围内的传播速度更加迅速。传染病的数学模型是研究传染病传播规律的重要工具，在传染病防治中具有重要的应用价值。然而，在网络上传染病传播的研究相对较少，更有限的是针对网络上的时滞传染病模型的研究。研究内容：本研究基于网络上的时滞传染病模型，通过建立数学模型和分析模型的稳定性来研究传染病在网络上的传播规律。具体来说，研究内容包括以下方面：1.建立网络上的时滞传染病模型，并给出模型的数学描述式；2.利用数学分析方法，分析模型的平衡点及其稳定性；3.分析模型的存在条件和保持条件，通过数值模拟进行验证；4.研究网络拓扑结构对传染病传播的影响，包括度分布、连通性等。研究意义：通过研究网络上的时滞传染病模型，可以更加深刻地理解传染病在网络中的传播规律和特征。同时，研究成果可以为传染病防治提供参考和指导。研究方法：本研究主要采用数学分析方法和数值模拟方法相结合的研究方法。通过建立合理的数学模型，分析模型的平衡点及其稳定性，研究网络拓扑结构对传染病传播的影响。同时，通过数值模拟验证分析结果的正确性。预期成果：本研究预期可以建立网络上的时滞传染病模型，在分析模型的平衡点及其稳定性、分析模型的存在条件和保持条件等方面取得一定的研究成果，并为传染病防治提供一定的理论支持。研究周期：本研究预计需要两年时间完成，其中第一年主要完成建立数学模型和数学分析等方面的工作，第二年主要进行数值模拟验证和结果分析等方面的工作。研究所需资源:本研究所需资源主要包括数学理论、计算机模拟软件等方面的资源。具体所需的资源如下：1.数学理论方面的资源主要包括大量的文献资料和数据统计软件等；2.计算机模拟软件需要使用MATLAB等科研计算软件。