广东省肇庆市实验中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题考试时间：15:00-17:00分钟：120分选择题(本大题共12小题，满分60分）(一)单选题:在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，5分/题；1．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x–y＝0的倾斜角为A．0°B．45°C．90°D．135°2．过点的直线的斜率为，则等于A．B．10C．2D．43.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．16C．8D．244．过点且与直线垂直的直线方程为A．B．C．D．5．如图正方体中，点，分别是，的中点，则图中阴影部分在平面内的投影为A.B.C.D.6.在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是A．B．C．D．7.在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则形成的旋转体的体积是A.B.C.D.8.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为A.B.C.D.(二)多选题（在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求.答对一部分给3分,全对给5分,答案中有一个错误就给0分)9.下列命题正确的是A．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台C．棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体D．球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面10.设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中错误的是A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则11.直线，，，则的值可能是A．B．C．D．12.以等腰直角三角形ABC的底边BC上的高AD为折痕,把和折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是A.；B.为等腰直角三角形；C.三棱锥是正三棱锥；D.平面平面；二、填空题（本大共4个小题，每个小题5分，满分20分）13.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为14.已知的顶点为，则AB边的中线所在直线的斜率___．15.如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为BC、AC的中点．若设的中点为G，且则异面直线AB与PC所成的角=.16.有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为4π，已知球的半径R=3，则此圆锥的体积为．解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其它每个小题12分，满分70分.解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.如图所示，四棱锥的底面是菱形，底面，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面PAC；18.已知直线l过点A（0，2）和点B（–2，0）．（1）求直线l的方程；（2）设点C（3，1），求三角形ABC的面积．19.已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程．20.如图，已知AB圆O的直径，，是圆O上一点，且，，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F、G分别为AB、PC、PD的中点.（1）证明：直线平面；（2）求EF与平面ABCD所成角的正弦值.22.如图，将直角边长为的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折，使二面角的大小为，翻折后的中点为.（1）证明平面；（2）求点到平面的距离.2020-2021学年第一学期高二数学期中考试试题一.选择题：（本大题共12小题，满分60分.(一)单选题:每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x–y＝0的倾斜角为A．0°B．45°C．90°D．135°【答案】B【解析】设直线l：x–y＝0的倾斜角为θ，∵θ∈[0°，180°）．∴tanθ＝1，解得θ＝45°．故选B．2．过点的直线的斜率为，则等于（）A．B．10C．2D．4【答案】B【解析】因为过点的直线的斜率为，所以有，故本题选B.3.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．B．16C．8D．24【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体为三棱锥，由正视图及侧视图可知底面三角形的底为4，由侧视图可知底面三角形的高为，三棱锥的高为，故可得几何体的体积，故选C.4．过点且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由于直线的斜率为，故所求直线的斜率等于，所求直线的方程为，即，因此本题选C．5．如图正方体中，点，分别是，的