电路理论复习一、集总参数电路(电能的传送是瞬间完成的）表征那种满足集总化条件的实际电路的模型。若一实际电路的尺寸非常小，较之表征其内电磁过程的物理量[如电流i(t)的和电压v(t)]的波长来说，可以忽略不计，看成集中在空间的一点，则称该实际电路满足集中化条件。二、电流、电压参考方向下面讨论图示二端元件和二端网络的功率。例l-3电路如图所示。已知uab=6V,uS1(t)=4V,uS2(t)=10V,R1=2和R2=8。求电流i和各电压源发出的功率。两个电压源的吸收功率分别为例l-6电路如图所示。已知uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2,R2=1。求电压源和各电流源发出的功率。电压源的吸收功率为大家学习辛苦了，还是要坚持独立的KCL方程数等于树支数为n-1个，独立的KVL方程数等于独立回路数为b-(n-1)个。对一个集中参数网络来说，如果其图为一连通图，则对该网络所写出的独立KCL方程和独立KVL方程的总个数恰为其所含有的支路数。这个结果十分重要，因为一个具有b条支路、n个节点的电路有b个支路电压和b个支路电流，要求出这2b个变量需要列出2b个独立方程。例2－21用节点分析法求图2-32电路的节点电压。补充方程例受控源是一种双口元件，又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。以上表明，由两个独立电源共同产生的响应，等于每个独立电源单独作用所产生响应之和。线性电路的这种叠加性称为叠加定理。叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。齐次性每一项y(uSk)=HkuSk或y(iSk)=KkiSk是该独立电源单独作用，其余独立电源全部置零时的响应。这表明y(uSk)与输入uSk或y(iSk)与输入iSk之间存在正比例关系，这是线性电路具有“齐次性”的一种体现。叠加性由几个独立电源共同作用产生的响应，等于每个独立电源单独作用产生的响应之和，这是线性电路具有可“叠加性”的一种体现。例4－12电路如图4-16(a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A，此时电压U为何值?解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络N1和N2分别用戴维宁等效电路代替，到图(b)电路。单口N1的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程为求Ro1，将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源I计算电压U的方法求得Ro1。列出KVL方程再由图(e)电路求出单口N2的开路电压Uoc2和输出电阻Ro2最后从图(b)电路求得电流I的表达式为八、一阶电路的零状态响应6.如图所示电路，t=0时开关S闭合。已知uC(0_)=0，求t≥0时的uC(t)、iC(t)和i(t)。解求时的零输入响应：由于时电路处于直流稳态，电容相当于开路，可知求时零状态响应：开关闭合时的电路，运用戴维南定理可得又：故得根据叠加原理，全响应十、一阶电路的三要素法三要素的计算：1.初始值f(0+)。（1）求出电容电压uC（0-）或电感电流iL(0-)。(2)用电压为uC（0-）的直流电压源置换电容或用电流为iL(0-)的直流电流源置换电感。（3）求出响应电流或电压的初始值i(0+)或u(0+),即f(0+)。2.稳态值f(∞)。作换路后t=∞时的稳态等效电路，求取稳态下响应电流或电压的稳态值i(∞)或u(∞),即f(∞)。作t=∞电路时,电容相当于开路;电感相当于短路。3.时间常数τ。τ=RC或L/R，其中R值是换路后断开储能元件C或L,由储能元件两端看进去,用戴维南等效电路求得的等效内阻。例1：如图所示电路原已稳定，t=0时开关S闭合，试求电感电压uL。作t≥0时的电路如图（c）所示，则有：R19.如图（a）所示电路，在t=0时开关S闭合，S闭合前电路已达稳态。求t≥0时uC(t)和iC(t)。作t=0+等效电路如图（c）所示。列出网孔电流方程：（2）求稳态值uC(∞)、iC(∞)。作t=∞时稳态等效电路如图（d）所示，则有：（3）求时间常数τ。将电容断开，电压源短路，求得等效电阻为：(4)根据全响应表达式可得出电容的电压、电流响应分别为：正弦量的相量表示有效值相量13.电路如图9-34(a)所示,其中r=2Ω.求解i1(t)和i2(t).已知Us(t)=10COS(103t)V.解作相量模型其中:用网孔法,电路相量方程为:由(b)式得代入得故得14.图9-54（a）所示正弦稳态