应用题串讲----小升初尖子生讲座博智精品堂谭忠能【例1】有一片牧场长满牧草，牧草每天均匀增长。这片牧场可供27头牛吃6天；可供21头牛吃9天。如果养牛18头，那么几天能把牧场上的草吃尽？举一反三1：甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去。已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度。【例2】五一期间，商场购进了一批商品，按30%的利润定价，售出60%以后，开始打八折出售，这批商品的实际利润率是多少？【例3】商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予优惠；若一次购物超过200元，但不超过500元，则按标准价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。某人两次购物分别付款150元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少元？【例4】张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果降价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成本是多少？【例5】王老师购买一套教师住宅，采取分期付款方式，一种付款方式是：开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是：前一半时间每年付款2万元，后一半时间每年付款1万5千元。两种方式中付款钱数和付款时间都相同。假如一次付款，可少付房款1万6千元。现在王老师决定一次付出购房款，但是手头只有10万元，那么他必须借款多少万元？【例6】甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？例3小芳从家去学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走90米，则能早到4分钟。小芳家到学校的距离是多少米？解：设小芳从家准时到达学校需X分钟,列方程得60(X+5)=90(X-4)60X+300=90X-36030X=660X=2260(X+5)=60*27=1620答：小芳家到学校的距离是1620米。例4某商品按定价卖可获得利润960元，按定价80%卖，则亏832元，这件商品的定价是多少?解：设这件商品的成本价为X元，依题意列方程(X+960)*80%=X-8320.8x+768=X-8320.2X=832+768X=8000X+960=8960答：这件商品的定价8960元。例5甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？解：设应当从甲种酒精中取X克,则应从乙种酒精中取(3000-X)克，依题意列方程X*70%+(3000-X)*55%=3000*65%70X+3000*55-55X=3000*6515X=3000*10X=20003000-X=1000答：应当从甲种酒精中取2000克,乙种酒精中取1000克。例6有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？解：设乙、丙两队又共同合修了X天才完成,则3个队合修的天数为（6-X）天，依题意列方程，得(1/10+1/12+1/15)(6-X)+(1/12+1/15)X=1(6/60+5/60+4/60)(6-X)+(5/60+4/60)X=1¼(6-X)+3/20X=15(6-X)+3X=2030-5X+3X=202X=10X=5答：乙、丙两队又共同合修了5天才完成。课后小结：●难点&关键点：找等量关系&合理的未知数●步骤：审审题：寻找断定等量关系设设定合理的未知数问啥设啥——直接设问啥不设啥（为啥？不好列方程）——间接设列根据等量关系和未知数列方程解解方程验验算答方程是一种通用工具