2023年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1．（4分）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（）A．﹣10mB．+10mC．﹣8mD．+8m2．（4分）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（）A．2B．2.5C．3D．53．（4分）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（）A．22cmB．22.5cmC．23cmD．23.5cm4．（4分）如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（）A．米B．米C．x•sinα米D．x•cosα米5．（4分）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长（）木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A．（x+4.5）＝x﹣1B．（x+4.5）＝x+1C．（x﹣4.5）＝x+1D．（x﹣4.5）＝x﹣16．（4分）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为（）A．6.4mB．8mC．9.6mD．12.5m7．（4分）若点P（m，n）在抛物线y＝ax2（a≠0）上，则下列各点在抛物线y＝a（x+1）2上的是（）A．（m，n+1）B．（m+1，n）C．（m，n﹣1）D．（m﹣1，n）8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E．则下列结论错误的是（）A．∠CAD＝∠BADB．CD＝DEC．AD＝5D．CD：BD＝3：59．（4分）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则4m÷2n的值是（）A．1B．2C．4D．810．（4分）抛物线y＝﹣x2+kx+k﹣与x轴的一个交点为A（m，0），若﹣2≤m≤1，则实数k的取值范围是（）（）A．≤k≤1B．k≤﹣或k≥1C．﹣5≤k≤D．k≤﹣5或k≥二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．11．（4分）若＝0，则x的值为．12．（4分）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有个．13．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点D，M分别是弦AC，弧AC的中点，AC＝12，BC＝5，则MD的长是．14．（4分）小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省N的力．（杜杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂）15．（4分）如图，直线y＝kx﹣2k+3（k为常数，k＜0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是．16．（4分）如图，在等边△ABC中，过点C作射线CD⊥BC，点M，N分别在边AB，BC上，将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，连接AB′，已知AB＝2．给出下列四个结论：①CN+NB′为定值；②当BN＝2NC时，四边形BMB′N为菱形；③当点N与C重合时，∠AB′M＝18°；④当AB′最短时，MN＝．其中正确的结论是.（填写序号）（）三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣（a+2）2，其中a＝﹣．18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF．求证：（1）AE＝CF；（2）BE∥DF．19．（8分）为培养学