PAGE-14-益阳市箴言中学2016届高三第二次模拟考试理科数学试题工夫120分钟满分150分1.设集合A＝{1,2,3,5,7}，B＝{x∈Z|1＜x≤6}，全集U＝A∪B，则A∩(∁UB)的子集个数为()A.1B.2C.4D.82.复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数eq\x\to(z)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下方四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是()A．a＞b＋1B．a＞b－1C．a2＞b2D．a3＞b34.已知变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤2，,x＋y≥1，,x－y≤1，))则z＝3x＋y的最大值为()A．12B．11C．3D．－15.已知ω>0，函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,4)))在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))上单调递减，则ω的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(5,4)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,4)))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))D．(0,2]6.函数y＝的图象大致为()7.连续掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ＞90°的概率是()A.eq\f(5,12)B.eq\f(7,12)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)8.已知函数f(x)＝ln(eq\r(1＋9x2)－3x)＋1，则f(lg2)＋f(lgeq\f(1,2))＝()A．－1B．0C．1D．29.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π10.已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋4＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值是()A.eq\f(5\r(2),2)＋2B.eq\f(5\r(2),2)＋1C.eq\f(5\r(2),2)－2D.eq\f(5\r(2),2)－111.已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．(0,1)D．(0，＋∞)12.已知符号函数，则函数的零点个数为()A．B．C．D．二．填空题：（每小题5分，共20分）13.已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是________．14.若某程序框图如图所示，则该程序运转后输出的值等于__________．15.已知sin2α＝eq\f(2,3)，则cos2(α＋eq\f(π,4))＝16.已知函数,当时,恒有成立,则实数的取值范围三．解答题：17.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球工夫之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球工夫x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：工夫x12345命中率y0.40.50.60.60.4(1)试求小李这5天的平均投篮命中率；(2)请你用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．其中eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(b,\s\up6(^))＝\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x)2)＝\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\a\vs4\al(\x\to(x))\a\vs4\al(\x\to(y)),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)，,\o(a,\s\up6(^))＝\x\to(y)－\o(b,\s\up6(^))\x\to(x).))18.已知向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)sinx＋\f(\r(3),2)cosx