2006数学建模培训第二阶段题目要求：两题都做，层次是由简入繁。用LINGO软件编程求解。A生产计划问题某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A和B的库存量分别为500t，还可以从市场上买到不超过1500t的原油A。原油A的市场价为：购买量不超过500t时的单价为10000元/t；购买量超过500t但不超过1000t时，超过500t的部分8000元/t；购买量超过1000t时，超过1000t的6000元/t。该公司应如何安排原油的采购和加工。B有瓶颈设备的多级生产计划问题有制造企业的中期生产计划管理中，常常要考虑如下的生产计划优化问题：在给定的外部需求和生产能力等限制条件下，按照一定的生产目标编制未来若干生产周期的最优生产计划，这种问题一般称为批量问题。某工厂的主要任务是通过组装生产产品A，用于满足外部市场需求。产品A的构成与组装过程见图1，即D，E，F，G是从外部采购的零件，先将零件D，E组装成部件B，零件F，G组装成部件C，然后将部件B，C组装成产品A出售。图中弧上的数字表示的是组装时部件中包含的零件的数量，例如DB线段上的数字“9”表示组装1个部件B需要用到9个零件D，依此类推。1113ABCDEFG57915图1假设该工厂每次生产计划的计划期为6周（即每次制定未来6周的生产计划），只有最终产品A有外部需求，目前收到的订单的需求按周的分布如表1第2行所示。部件B，C是在该工厂最关键的设备（可称为瓶颈设备）上组装出来的，瓶颈设备的生产能力非常紧张，具体可供能力如表1第3行所示（第2周设备检修，不能使用）。B，C的能力消耗系数分别为5和8，即生产1件B需要占用5个单位的能力，生产1件C需要占用8个单位的能力。对于每种零部件或产品，如果工厂在某一周订购或者生产该零部件或产品，工厂需要付出一个与订购或生产数量无关的固定成本（称为生产准备费用）；如果某一周结束时该零部件或产品有库存存在，则工厂必须付出一定的库存费用（与库存数量成正比）。这些数据在表1第5、6行给出。按照工厂的信誉要求，目前接收的所有订单到期必须全部交货，不能有缺货发生；此外，不妨简单地假设目前该企业没有任何零部件产品库存，也不希望第6周结束后留下任何零部件或产品库存。最后，假设不考虑生产提前期，即假设当周采购的零件马上就可用于组装，组装出来的部件也可以马上用于当周组装成品A。在上述假设和所给数据下，如何制定未来6周的生产计划？表1周次123456A的外部需求40010009010瓶颈能力1000005000500010001000零部件编号ABCDEFG生产准备费用4005001000300200400100单件库存费用120.61.00.040.030.040.04