中山大学信息科学技术学院郭雪梅Tel:39943108Email:guoxuem@mail.sysu.edu.cnURL1：http://human-robot.sysu.edu.cn/course计算机当中的数和编码系统（一）、进位计数制及其要素：进位计数制：按进位原则进行计数的方法。例：十进制数有:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十种状态。我们说：十进制数基数10，变化范围0~（10-1）,逢十进一。看一个十进制数：4094每一位十种数码的状态(0~9)千百十个本位绝对值的大小=数×位权103102101100如：千位=4×103=4000十进制数有二个要素：1.基数：十每一位0、1、2、3、4、5、6、7、8、10-1（逢十进一）。2.位权：10i某一位数绝对值大小=数×位权.二个要素:适用于二、八、十六进制。二进制数：基数2位权2i八进制数：基数8位权8i十六进制数:基数16位权16i（二）、进位计数制的表示方法：1234．56=1103+2102+3101+4100+510-1+610-2例如：二进制数B=10011101B=127+124+123+122+120=（157）10在计算机里进行运算和处理均是按二进制数处理的。而二进制数写起来麻烦;书写时又以八进制或十六进制表示；日常生活中又常用十进制，因此就有：二十八十二八数制之间转换问题十六十二十六7（217）10÷2----得到余数k0/2整数商余数：按照相反的方向写下来。/2/2/2/2/2/2/2/22171085427136310----商10011011－－余数(217)10=（11011001）29101112133.二→十同样可以用公式进行（0.1001）2=12-1+12-4=0.5+0.0625=（0.5625）10（0.100111）2=12-1+12-4+12-5+12-6=（0.609375）10看一下常用的几种数制写法：八位二进制数十进制二进制八进制十六进制BCD000001011112102210311331141004410051015510161106611071117711181000108100091001119100110101012A1000011101113B1000112110014C1001013110115D1001114111016E1010015111117F101011610000201010110。。。11。。。。12。。。。。。(255)D11111111B377QFFH(10,0101,0101)BCD（二）、二八，二十六，二BCD之间转换1、二八2、二十六：二→十六：以小数点为界向左向右四位一段，不够补0,四位二进制数用一位十六进制数表示。例：（1101001.0100111）2→(69.4E)16不够补0不够补0(0110,1001.0100,1110)2=(69.4E)16十六→二：一位十六进制数用四位二进制数表示。例：(69.4E)16=(0110,1001.0100,1110)23、二BCDBCD数：常用8421码，每一位十进制数用四位二进制编码表示。1111B9D1001BCD10D00010000BCDBCD码与二进制数之间转换没有直接关系，必须先转换成十进制,然后转换成二进制。例：1111111B=255D=0010,0101,0101BCD0010,0101,0101BCD＝255D=11111111B字和各种字符按照特定规则用二进制编码在机器中表示。编码有各种方式：目前规定在微型机中最普遍采用ASCⅡ码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange)美国标准信息交换码。（一）二进制数的运算(二）带符号数的表示ASCⅡ码:采用七位二进制编码，可以表示128个字符。bit7作奇偶校验位，在机器中表示时，常认为“0”，