金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com第页共NUMPAGES7页金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（文科）试题卷命题人：海宁市高级中学吴飚陈忠莲杜丽娟校审：余姚中学俞萍元济高级中学谈玉琴参考公式：球的表面积公式：棱柱的体积公式：球的体积公式：其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高其中R表示球的半径台体的体积公式：锥体体积公式：其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示其中S表示锥体的底面积，h表示棱台的高锥体的高第=1\*ROMANI卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集R，集合=，，则()A．B．C．D．2．“为锐角”是“”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件（第5题）输出是否结束开始?C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．设复数，是的共轭复数，则()A．B．C．D．14．若变量满足约束条件，则的最大值是()A．0B．2C．5D．65．阅读右面的程序框图，则输出的等于()A．40B．38C．32D．206．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()正视图侧视图俯视图（第6题）A．6B．C．D．47．非零向量，的夹角为，且，则的最小值为()A．B．C．D．1（第8题）8．函数=R)的部分图像如图所示，如果，且，则()A．B．C．D．19．已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为，则椭圆离心率为()A．B．C．D．10．已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为()01551601651701751801850.0040.0080.0120.036频率/组距（第13题）身高（cm）0.072A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知，则=▲．12．已知直线与圆相交于两点，则=▲．13．某班50名学生在一次健康体检中，身高全部介于155与185之间．其身高频率分布直方图如图所示．则该班级中身高在之间的学生共有▲人．14．两个袋中各装有编号为1，2，3，4，5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为▲．15．已知等比数列的公比为2，前项和为．记数列的前项和为，且满足，则=▲．16．若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的最小值为．（第17题）17．如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为30°和45°，则=▲．三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）若．求的面积；（Ⅱ）求的取值范围．19．如图，平面平面，是正三角形，，．（Ⅰ）求证：；（第19题）（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20．已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．21．已知函数R)．（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．OMABCyx（第22题）22．抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段，，与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程．浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（文科）答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)题号12345678910选项DADCBACCBD二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分)11．212．13．14．15．16．117．部分解析：8.解析：由图知，，，所以．-19.解析：设，则，化简得，又在椭圆上，所以，所以，故．10.解析：的图像如图所示，极大值；记，要使得方程有四个零点，则必有两个零点且，又常数项为1，所以，故．15.3解析：，所以，故=3．16.1解析：因为是非零实数，故原不等式可化为恒成立．又，所以的最小值为1．（第17题）17.解析：因为四边形是菱形，所以分别为平面与平面、平面与平面所成的二面角的平面角，即；在中，，同理，易知，所以=，故