苏州市2020~2021学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高一数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在母小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设有下面四个命题：p:xR，x210；p:xR，xx0；p:xZ，xN；123p:xR，x22x30.其中真命题为（）4A.pB.pC.pD.p1234C根据全称命题与特称命题真假的判断方法逐一判定.解：对于A.xR,x211，所以该命题为假命题；对于B.当x0时x+x=0，所以该命题为假命题；对于C.当xZ时x均为非负整数，所以该命题为真命题；对于D.因为x22x3(x1)220，所以该命题为假命题；故选：C.全称命题与特称命题真假的判断方法：1、全称命题：真：所有对象使命题真，否定为假；假：存在一个对象使命题假，否定为真.2、特称命题：真：存在一个对象使命题真，否定为假；假：所有对象使命题假，否定为真.2.若角的终边经过点1,2，则cos（）552525A.B.C.D.5555A用余弦的定义可以直接求解.15点1,2到原点的距离为5，所以cos，故本题选A.55本题考查了余弦的定义，考查了数学运算能力.3.对于集合A，B，我们把集合x|xA且xB叫做集合A与B的差集，记作AB.若1Axlnx2ln3，Bxx1，则AB为（）A.xx1B.x0x1C.x1x3D.x1x3B解对数不等式得集合A，现根据新定义计算．Axlnx2ln3{x|0x3}，∴AB{x|0x1}．故选：B．思路点睛：本题考查集合的新定义，解题时关键是正确理解新定义运算，确定集合A是解题基础．AB是由集合A中不属于集合B的元素所组成，由此可得结论．π4.下列四个函数中，以为最小正周期且在区间,π上单调递增的函数是（）2xA.ysin2xB.ycosxC.ytanxD.ycos2C根据三角函数的性质依次求出周期和判断单调性即可.2π对于A，ysin2x的最小正周期为，在区间,π有增有减，故A错误；22对于B，ycosx的最小正周期为2，故B错误；π对于C，ytanx的最小正周期为，在区间,π上单调递增，故C正确；22x4对于D，ycos的最小正周期为1，故D错误.故选：C.225.“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了ab两次降价.甲平台第一次降价a%，第二次降价b%；乙平台两次都降价%（其中0ab20），2则两个平台的降价力度（）A.甲大B.乙大C.一样大D.大小不能确定A根据题意可分别得出甲、乙两次降价后的售价的表达式，并进行计算，再结合基本不等式比较大小即可．设原价是x，那么甲平台两次降价后的售价＝（1﹣a%）（1﹣b%）x；2ab乙平台两次降价后的售价＝（1-%）2x；210000100abab40000400ab4ab而（1﹣a%）（1﹣b%）xxx；1000040000ab40000400ab(ab)2（1-%）2xx，240000∵（a+b）2≥4ab，(当且仅当ab是等号成立)，又0ab20，∴乙＞甲．即乙的售价高，甲降价幅度大，故选：A．6.已知函数fx的图象如图所示，则函数yxfx的图象可能是（）A.B.C.D.A法一：根据函数奇偶性，及函数特殊值的正负判定；法二：根据函数fx函数值的正负，结合yxfx的函数值正负判定.解：法一：由图可得fx为偶函数，3令g(x)xfx，则g(x)xfxxf(x)g(x)，所以g(x)xfx为奇函数，排除C，D.又x,f(x)0，所以x,g(x)xf(x)0.排除B.法二：由函数图像可得fx的函数值：正、负、正、负；则yxfx的函数值：负、正、负、正.故选：A.思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.