《平行四边形的判断》单元试卷______班_____号姓名___________成绩________一、选择题1．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种2．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.A．3个B．4个C．5个D．6个3．如图1，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______2．将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______3．四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______4．□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______5．如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______三、如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）一、填空题：(每空5分，共35分)(1)在四边形ABCD中对角线AC、BD相交于O，当AO=_______________，BO=____________时，四边形ABCD是平行四边形。(2)在ABCD中，如果AB=BC，AC=BD，那么平行四边形是__________________。(3)一组对边_____________，另一组对边_____________的四边形是梯形。(4)当平行四边形添加_____________________________条件时，可一刀剪拼成正方形。(5)如果菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么菱形的边上的高是____________。二、选择题：(每题5分，共25分)1、下列命题错误的是()A、对角线相互垂直且相等的四边形是正方形B、对角线相互垂直的矩形是正方形C、对角线相等的菱形是正方形D、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形2、在下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形3、等腰梯形的一个角是50，那么它的对角是()[A、40B、50C、130D、904、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD②AB=CD③BC//AD④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A、3种B、4种C、5种D、6种5、顺次连结一个四边形各边的中点，如果得到的是一个菱形，那么原四边形一定满足条件()A、四边相等B、两条对角线互相垂直C、两条对角线相等D、两条对角线互相平分三、作图：(8分)如图，等腰梯形ABCD中，用直尺和圆规画一个菱形PQRS，使它的四个顶点P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、AD上。(保留作图痕迹，并写出作法)四、证明题：(第1、2小题各10分，第3小题12分)1、在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点。求证：四边形AFCE是平行四边形。2、在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点。求证：OE=OF。[3、在如图中，若△ADE≌△CBF，点E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线AG//DB交CB的延长线于G。①求证：四边形ABCD是平行四边形；②若四边形BFDE是菱形，则四边形AGBD是矩形；③在②中应增加什么条件，才能判别矩形AGBD是正方形。