四川省泸县五中高2020级高二下学期开学考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷客观题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列四个说法中，与“不经冬寒，不知春暖”意义相同的是A.若经冬寒，必知春暖B.若知春暖，必经冬寒C.不经冬寒，但知春暖D.不经春暖，必历冬寒2.已知，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.3.2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延，疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下面的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论错误的是A.16天中每日新增确诊病例数量在下降且19日的降幅最大B.16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C.16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D.21日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和4.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，则5.溶液酸碱度是通过PH计算的，PH的计算公式为，其中表示溶液中氢离子浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子浓度为摩尔/升，则胃酸的PH约为（参考数据：）A.1.398B.1.204C.2.602D.1.6026.已知直线l是圆在点处的切线,则直线l的方程为A.B.C.D.7.已知两条直线，若与平行，则实数A.B.3C.或3D.8.抛物线上一点到焦点F的距离为3，则p值为A.1B.2C.3D.49.已知双曲线的离心率为,则双曲线C的一个焦点F到它的一条渐近线的距离为A.B.C.D.210.直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是A.B.C.D.11.在长方体，若分别是的中点，则下列结论中不成立的是A．与垂直B．平面C．与所成的角为D．平面12.已知是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过.若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为A.B.3C.6D.第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷主观题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知抛物线方程为，则其焦点坐标为____________.14.命题“,满足不等式”是假命题,则m的取值范围为_____________.15.设椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，，若原点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为__________.16.在平面四边形PACB中，已知，，，.沿对角线AB折起得到四面体，当PA与平面ABC所成的角最大时，该四面体的外接球的半径为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）某高校调查了本校nQUOTE名大学生每周的自习时间（单位：小时）QUOTE，由调查结果得到如下频数分布表和频率分布直方图，其中自习时间的是,样本数据分组为：为QUOTE自习时间（小时QUOTE))学生人数105080a20(1)分别求出QUOTEn,a,bn,a,b的值；(2)根据频率分布直方图，估计该校大学生自习时间的平均数与中位数.18.（12分）已知的三边BC，CA，AB的中点分别是，，.（1）求的边AB所在直线的方程及点A的坐标；（2）求的外接圆的方程.19.（12分）某厂家拟在2021年举办某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入是8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算），（1）将该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2021年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20.（12分）如图，四棱柱中，面面，面面，点分别是棱、、的中点．（1