实验一信号抽样与恢复一、实验目得学会用MATLAB实现连续信号得采样与重建二、实验原理1.抽样定理若就是带限信号，带宽为，经采样后得频谱就就是将得频谱在频率轴上以采样频率为间隔进行周期延拓。因此,当时,不会发生频率混叠;而当<时将发生频率混叠。２.信号重建经采样后得到信号经理想低通则可得到重建信号,即:=＊其中:==所以:=*=*=上式表明,连续信号可以展开成抽样函数得无穷级数。利用MATLAＢ中得来表示,有，所以可以得到在ＭATLAB中信号由重建得表达式如下：=我们选取信号=作为被采样信号,当采样频率＝2时,称为临界采样。我们取理想低通得截止频率=。下面程序实现对信号=得采样及由该采样信号恢复重建:三、上机实验内容1.验证实验原理中所述得相关程序;2.设f(t)=0、５*(1+cｏst)*(u(t+pｉ)－u(t-pi)),由于不就是严格得频带有限信号,但其频谱大部分集中在[０,2]之间,带宽wm可根据一定得精度要求做一些近似。试根据以下两种情况用MＡTLＡB实现由ｆ(t）得抽样信号ｆs(t)重建f(t)并求两者误差，分析两种情况下得结果。(1)ｗｍ=2，wc=1、2ｗm,Tｓ＝１;(2）wｍ=2,wc=2,Ｔs=2、53.对以下sｉmulｉnkch６exａmplｅ１＿Ｈe７、mdl低通采样定理以程序实现,具体参数参考框图内参数。五.参考程序例１-1Sａ(t）得临界采样及信号重构;wm=1;%信号带宽wc=wｍ;%滤波器截止频率Tｓ=ｐi／wm;%采样间隔ws=2*pi/Ts;%采样角频率n=-1００：１00;%时域采样电数nＴs=n*Tｓ%时域采样点f＝sinc(nTs/ｐi);Dｔ＝０、005;ｔ=－15:Dt：15；ｆa=ｆ＊Tｓ*wc/pi*sinc（(ｗc/pi)*(ones(lenｇth（nTs）,１)＊t-ｎTｓ'*oｎｅs（１,lengｔh(t）)）);%信号重构t1=－15:0、５:15;f1＝sinc(t1/pi)；ｓubpｌot(211）;ｓtｅm(t1，f1）；xｌabel('kTｓ');yｌabel('f（ｋＴｓ)')；titlｅ(＇sａ(t)=sｉｎｃ(ｔ/ｐｉ)得临界采样信号');subｐlｏｔ(21２);plｏt(t,fa)xｌabｅl('t＇）;yｌａbｅl('fa(ｔ)');title('由sa（t)=sｉnc（t/pi)得临界采样信号重构sa(t）＇);grid;例１-2Sa（t)得过采样及信号重构与绝对误差分析程序与例4-1类似，将采样间隔改成Ts=0、7*ｐi/wm,滤波器截止频率该成wｃ=１、１*wｍ，添加一个误差函数wm＝1;ｗc=1、１*wm;Tｓ=0、7＊ｐi／wm;ｗs=2*pｉ／Ts;n＝-100：10０;nTs=n*Tsｆ=ｓｉnc(nＴs/pｉ)；Dt＝０、0０５;t=-15:Dｔ：15;fa=f*Ts*wc/ｐi*sinc（(wc/pi)*(ｏｎes(ｌenｇth(nＴｓ)，１)*t-ｎTs'*oｎes(1,lengｔh(t)))）;erｒoｒ=ａｂｓ(fa-sinc(ｔ/pi)）;%重构信号与原信号误差t1＝－15:0、5：15;f1=sｉnc(t１/pi);subplot(311）；stem(t1，f１);xｌabel('kＴs'）;ｙlaｂel(＇f（kＴs)＇);titｌe（＇ｓa(t）=ｓinc(t／ｐｉ）得采样信号'）;subplｏt（3１２);plot(t，ｆａ）xlaｂel(＇ｔ'）;ylabel(＇ｆa(t）'）；tiｔle('由ｓa(t)=sinc(t/pi)得过采样信号重构sa(t）');ｇｒｉd；subplｏt(313)；plot(ｔ,eｒror)；xlabｅl（'t＇)；ｙｌａｂel('error（ｔ）');titｌｅ('过采样信号与原信号得误差ｅrroｒ(t)'）;例1-３Sa(t)得欠采样及信号重构与绝对误差分析程序与例4-２类似,将采样间隔改成Tｓ＝1、5*pi／wｍ,滤波器截止频率该成wc=wm＝1