第一章流体流动一、流量与流速流量与流速的关系为：二、定态流动与非定态流动2024/10/3三、连续性方程如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：对于圆形管道，四、能量衡算方程式质量为m流体的位能流体在截面处所具有的压力单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mqe[J]。当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。3）总能量衡算衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。设1-1’截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，密度为ρ1；截面2-2’的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，密度为ρ2。取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量——稳定流动过程的总能量衡算式——流动系统的热力学第一定律对1截面和2截面之间的理想流体作机械能衡算，有：——实际流体的三种机械能衡算式3、柏努利方程式的讨论1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。流体在管道流动时的压力变化规律3）式中各项的物理意义5）柏努利方程的不同形式a)若以单位重量的流体为衡算基准b)若以单位体积流体为衡算基准五、柏努利方程式的应用3）基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。4）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。2、柏努利方程的应用1）确定流体的流量例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33×103Pa。分析：解：取管轴线为基准水平面，测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’截面1-1’处压强：在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计hf=0。柏努利方程式可写为：化简得：联立(a)、(b)两式2）确定容器间的相对位置例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？分析：式中：Z2=0；Z1=?P1=0；P2=9.81×103Pa3）确定输送设备的有效功率例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。2024/10/3分析：求N将已知数据代入柏努利方程式得：式中：将已知数据代入柏努利方程式4)管道内流体的内压强及压强计的指示例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?分析：代入柏努利方程式：因倒U型管中为空气，若不计空气质量，P3=P4=P例2：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2’,3-3’,4-4’和5-5’处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列柏努利方程式，并以6－6’截面为基准水平面u6=4.43m/su2=u3=……=u6=4.43m/s（1）截面2-2’压强（3）截面4-4’压强5）流向的判断在φ45×3mm的管路