学案：动量守恒定律（选考部分）制定人：王凯学案：动量守恒定律知识精要：一、动量守恒定律的内容一个系统或所受外力之和,这个系统的总动量就保持不变.二、动量守恒的数学表达式1.p=p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′).2.Δp=0(系统总动量为零).3.Δp1=-Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量增量大小、方向).4.m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统,作用前动量和等于作用后动量和).三、动量守恒的成立条件1.系统外力或所受外力之和时,系统的动量守恒.2.系统所受外力之和不为零,但当内力外力时系统动量近似守恒.如碰撞、打击、爆炸等过程,动量均可认为守恒.3.系统所受外力之和不,但在某个方向上所受合外力为零或外力,或外力可以忽略,则在这个方向上,系统动量守恒.温馨提示：在应用动量守恒定律处理问题时,一定注意“四性”:1.矢量性:选取统一的正方向,凡是与正方向相同的动量为正,凡是与正方向相反的动量为负。若动量方向未知,可设为与正方向相同,列动量守恒方程,通过解得结果的正、负,判定未知量的方向2.瞬时性:动量是一个瞬时量,动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定,列方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′时,等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和,等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和,不同时刻的动量不能相加.3.相对性:由于动量的大小与参考系的选取有关,因此应用动量守恒定律时,应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度,一般以地面为参考系.4.普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体,也适用于微观粒子.典例分析：例1、如图所示,质量为m的子弹水平地穿过摆锤后,速率由v减少到v/2,已知摆锤的质量为m,摆长为l.如果摆锤恰能在竖直平面内做完整的圆周运动,重力加速度为g,(1)求子弹速度的最小值应为多少?(不计一切摩擦)(2)求击穿瞬间绳对m′的拉力增大多少?练1、如图所示,光滑轨道上,小车A、B用轻弹簧连接,将弹簧压缩后把细绳系在A、B上,然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动,运动中细绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自然长度时,A的速度刚好为0,已知A、B的质量分别为mA、mB,且mA<mB.求:被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep.例2、如图甲所示,物体A、B的质量分别是6kg和10kg,用轻弹簧相连放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙壁接触,另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动,在t=3s时与物体A相碰,并立即与A具有相同的速度一起向左运动.物体C的速度—时间图象如图乙所示.求:物体C的质量和弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能.练2、用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平面上运动,弹簧处于原长,质量为4kg的物块C静止在前方,如图所示.B与C碰后二者粘在一起运动,求:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物体C的速度是多大?(2)弹性势能最大值是多少?练3、图示,粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角θ=37°,A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块(均可看作质点),B的左端连接一轻质弹簧.若滑块A在斜面上受到F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能沿斜面匀速下滑.现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处,由静止开始下滑.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求滑块A与斜面间的动摩擦因数.(2)求滑块A到达斜面底端时的速度大小.(3)滑块A与弹簧接触后粘连在一起,求此后弹簧的最大弹性势能.例3、质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘,质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短).碰后A离开桌面,其落地点离出发点的水平距离为L,碰后B反向运动,试求B后退的距离(已知B与桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g).练4、质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰碰撞后两者的动量正好相等,两者质量之比M/m可能为()A.2B.3C.4D.5例4、如图所示,在光滑水平面上放有一个长为L的长木板C,在C左端和距左端s处各放有一个小物块A、B,A、B都可视为质点,它们与C之间的动摩擦因数都是μ,A、B、C的质量都是m,开始时B、C静止,A以某一初速度v0向右运动,设B与C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)A相对于C向右滑动过程中,B与C之间的摩擦力大小.(2)为使A、B能够相碰,A的初速度v0应满足什么条件?练5