贵州大学固体(gùtǐ)物理学61§6.1Sommerfeld的自由电子(zìyóudiànzǐ)论2、电子(diànzǐ)的能量状态方程的解：金属中原(zhōngyuán)胞的总数：N＝N1N2N3令：在k空间中，电子(diànzǐ)态的分布是均匀的，分布密度只与金属的体积有关3）.能态密度(mìdù)定义：能态密度3、Fermi－Dirac统计(tǒngjì)（电子基态分布）2）.T＝0K时电子(diànzǐ)的分布——自由电子密度系统的总能量：元素E，f(E)迅速(xùnsù)趋于零对金属：T<<TF总是满足的，将金属自由电子(zìyóudiànzǐ)气称为强简并的费米气体对于金属而言，由于T<<TF总是成立的，因此，只有费米面附近的一小部分电子可以被激发到高能态，而离费米面较远的电子则仍保持原来（T＝0）的状态，我们称这部分电子被“冷冻”下来。因此，虽然金属中有大量的自由电子，但是，决定(juédìng)金属许多性质的并不是其全部的自由电子，而只是在费米面附近的那一小部分。4、结果与讨论(tǎolùn)（粗略的数量级估算）而每个电子热运动的平均能量：电子(diànzǐ)热容量为：2）.Pauli顺磁每个电子(diànzǐ)的自旋磁矩从－B变为＋B改变了2B电子由于碰撞(pènɡzhuànɡ)而失去其定向运动这时，对传导电流有贡献的电子数目(shùmù)虽然少，但其运动速度很快，其结果与高浓度但低漂移速度的电子对电流的贡献相同。§6.2Sommerfeld展开式及其应用(yìngyòng)二、Sommerfeld展开式证明(zhèngmíng)：(-df/dE)的值集中(jízhōng)在E－EFkBT的一小范围内，当E－EF>几个kBT时，函数的值迅速趋于0，具有类似于函数的性质将Q(E)在E=EF附近(fùjìn)展开成Taylor级数：奇函数利用(lìyòng)Taylor展开式：三、Sommerfeld展开式的应用(yìngyòng)对于金属(jīnshǔ)，由于TF>>T，所以EFEF0，略低于EF02.电子(diànzǐ)热容量——T=0时自由电子系统的总能量电子(diànzǐ)热容量：一些金属的值当T>D时，常温下，一摩尔(móěr)金属的晶格热容CL3R当Ce=CL时，可求出此时(cǐshí)的温度3.Pauli顺磁///对于一般金属，TF>>T，0，电子的顺磁磁化率近似(jìnsì)与温度无关感谢您的观看(guānkàn)！