棋牌游戏走进新中考江苏省太仓明德初级中学（邮编：215431）政觉清Email:HYPERLINK"mailto:zhengjq123@sina.com"zhengjq123@sina.com(zhengjq123@163.com)新课程改革的实验要求同学们要积极地参与各种数学学习活动，参与的方式方法是多种多样的，让同学们在生动具体的情景中理解和认识数学知识。近两年全国各地课改实验区中考命题在这方面给我们上了生动的一课，其中不少试题所选择的载体就来源于同学们日常生活中的游戏，这些游戏不但生动有趣，直观形象，而且反映了一定的数学价值，是近年来各地中考中的一个亮点。下面列举几例近年来以棋、牌游戏为载体的中考新题型，以求帮助同学们了解近年来中考的新热点。一、扑克类游戏例1、（05年浙江台州）如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是分析与解：这里一共有三张红桃，任意抽一张，应该有三种可能的情况出现，所以抽到“红桃7”的概率是。例2、（2005年苏州市）如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。分析与解：（1）若小明恰好抽到的黑桃4。①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。（1）①见右图②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率是（2）这个游戏不公平。小明胜的情况共有5种，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明获胜的概率为，而小明输的概率为。∴这个游戏不公平。说明：同学们在学习和研究概率的时候，常会见到“摸黑（白）球”、“摸卡片”、“玩转盘”等等游戏，实际上扑克同样也是一个帮助我们研究概率的好的背景。例3、（2004年河北）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.分析：设第一步左、中、右三堆牌的张数为限x（x不少于2）。我们可按下表分析推理：步数左边一堆牌的张数中间一堆牌的张数右边一堆牌的张数第一步xxx第二步x-2x+2x第三步x-2x+3x-1第四步2(x-2)(x+3)-(x-2)=5x-1故中间一堆牌的张数是5。说明：对同学们来说，扑克是一个十分熟悉的游戏，相信大家都玩过吧？中考命题者将扑克作为一个考题，对于广大的同学来说有一种亲切感，也能激发起同学们探究、解决的热情。二、棋子类游戏例4、（2005年杭州中考）如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为,白棋④的坐标为,那么黑棋①的坐标应该是分析与解：这是一道点与坐标位置关系的题，它把通常的坐标系换成了围棋的棋盘，点换成了同学们熟悉的黑、白棋子，同学们从白棋②的坐标和白棋④的坐标不难求出黑棋①的坐标为（--3，--7）。例5、（2005年广东佛山中考）如图，是象棋盘的一部分。若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（）上A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）分析与解：类似上题，这里象棋的棋盘相当于直角坐标系，、、、三颗棋子相当于（1，－2）、（3，－2）、（－2，1）三个不同的点。例6、（2005年宁德中考）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案。如图1，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A是对称点），你看它象不象一只美丽的鱼。（1）请你在图2中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y＝x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－B，C－C（注意棋子要摆在格点上）。（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B、B，C、C的坐标分别是：B（＿＿＿＿），B（＿＿＿＿），C（＿＿＿＿），C（＿＿＿＿）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a,b）关于对称轴y＝x的对称点P的坐标是（＿＿＿＿）。分析与解：同学们可以自己动手摆一摆、画一画，可以获得多种不同的答案，但我们从中可以发现B与B，C与C的横坐标、纵坐标的关系，也就是当P与P关于y=x对称，P(a，b)的对称点P坐标为（b，a）.