(管理)运筹学教材与参考书3.钱颂迪等.运筹学.第三版.清华大学出版社，2005。4.胡运全等.运筹学教程.第二版.清华大学出版社，2003。5.胡运全.运筹学习题集.第三版.清华大学出版社，2002。6.刁在筠等.运筹学.第三版.高等教育出版社，2002。线性规划（运输问题）整数规划目标规划动态规划图与网络规划排序与统筹方法存贮论排队论对策论决策分析预测第一章绪论中国大百科全书的释义为：运筹学“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案”。中国管理百科全书的释义为：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学有广泛的应用，它的产生和发展历史悠久。运筹学的思想方法在我国古代有过不少的记载。例如齐王赛马、丁渭修皇宫和沈括运军粮的故事就充分说明了我国不仅很早就有过朴素的运筹思想，而且在生产实践中实际运用了运筹方法。但是，运筹学作为一门新兴的学科是在第二次世界大战期间出现的。当时英美成立了“运作研究”小组，通过科学方法的运用成功地解决了许多非常复杂的战略和战术问题。例如，如何合理运用雷达有效地对付德军的空袭；对商船队如何进行编队护航，在船队遭受德国潜艇攻击时使船队损失最少；在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度，才能增如对德国潜艇的杀伤力等。运筹学一词起源于20世纪30年代。在英国称为OperationalResearch，在美国称为OperationsResearch，可直译为“运用研究”“作业研究”“运作研究”。1957年，我国科技工作者从“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”（见《史记·高祖本记》）这句古语中摘取“运筹”二字，将OR正式译作运筹学。目前国际国内的运筹学组织有美国、英国、法国、印度、日本、荷兰、比利时等10国的运筹学会InternationalFederationofOperationsResearchSocieties(IFORS)(国际运筹学联合会,1959)国际运筹与管理科学协会（INFORMS）中国运筹学会，1980北京运筹学会，1986(1994)（在北京工业学院）目前国际国内著名的运筹学刊物有ManagementScienceOperationsResearchInterfacesJournalofOperationalResearchSocietyEuropeanJournalofOperationsResearch运筹学学报运筹与管理§1决策、定量分析与管理运筹学§2运筹学的分支§3运筹学在工商管理中的应用运筹学方法使用情况(美1983)运筹学方法在中国使用情况(随机抽样)运筹学的推广应用前景§4如何学习运筹学第二章线性规划的图解法§1问题的提出线性规划问题是在一组线性等式或不等式的约束之下，求一个线性函数的最大值或最小值的问题。它由以下部分组成：目标函数maxz或minf约束条件s.t.(subjectto)满足于决策变量用符号xj等来表示可控制的因素线性规划模型这是线性规划数学模型的一般形式。其中，式（2-1）称为目标函数，它只有两种形式：Max或Min；式（2-2）称为约束条件，它们表示问题所受到的各种条件，一般有三种形式：“大于等于”、“小于等于”（这两种情况又称不等式约束）或“等于”（又称等式约束）；式（2-3）称为非负约束条件，很多情况下决策变量都蕴含了这个假设，它们在表述问题时常常不一定明确指出，建模时应该注意这个情况。在实际当中，有些决策变量允许取任何实数，如温度变量、资金变量等，这时不能人为地强行限制其非负。在线性规划模型中，也直接称z为目标函数；称xj，j=1,2,…,n为决策变量；称cj，j=1,2,…,n为目标函数系数或价值系数或费用系数；称bi，i=1,2,…,m为约束右端常数或简称右端项，也称资源常数；称aij，i=1,2,…,m,j=1,2,…,n为约束系数或技术系数。这里，cj，bi，aij均为常数。可以看出，线性规划模型有如下特点：（1）决策变量x1,x2,…,xn表示要寻求的方案，每一组值就是一个方案；（2）约束条件是用等式或不等式表述的限制条件；（3）一定有一个追求目标，或希望最大或希望最小；（4）所有函数都是线性的。§2线性规划的图解法一个线性不等式确定一个半平面x1x15个半平面的交得到可行域考查目标函数等值线图2-2解联立方程组x1+x2=300(E)x2=250(F)得最优解为：x1=50，x2=250，最优目标值为：z=275