江西省南昌二中学2024届九年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．2．下列对于二次根式的计算正确的是()A．336B．233＝2C．233＝2D．233＝183．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A．2：3B．2：3C．4：9D．8：274．根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值（其中m＞0＞n），下列结论正确的（）x…0124…y…mkmn…A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．4a﹣2b+c＜0D．a+b+c＜05．口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（）1214A．B．C．D．99396．如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2.若设ADxm，则可列方程（）xA．50x900B．60xx9002C．50xx900D．40xx9007．若将半径为24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A．3cmB．6cmC．12cmD．24cm8．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位9．将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（）A．y＝2（x﹣1）2﹣3B．y＝2（x﹣2）2﹣3C．y＝2（x﹣1）2+3D．y＝2（x﹣2）2+310．如图，在ABC中，ACB90,BE平分ABC,EDAB于D.如果A30,AE8cm，那么CE等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，则它的侧面积为cm1．12．已知点A（m,1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=_________。2313．如图，已知等边ABC的边长为4，BDAB，且BD.连结AB，CD并延长交于点E，则线段BE的3长度为__________.14．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.15．边长为4cm的正三角形的外接圆半径长是_____cm．116．如图，抛物线yx24与x轴交于A,B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA4的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是________．17．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知点B的坐标是（-2，0)，点C的坐标是（8，0)，以线段BC为直径作⊙A，交y轴的正半轴于点D，过B、C、D三点作抛物线.（1）求抛物线的解析式；（2）连结BD，CD，点E是BD延长线上一点，∠CDE的角平分线DF交⊙A于点F，连结CF，在直线BE上找一点P，使得△PFC的周长最小，并求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点G，使得∠GFC=∠DCF，若存在，请直接．．写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.20．（6分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；（3