2024届内蒙古自治区五原县第一中学高一数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200、1200、1600人，该校为了了解本校学生视力情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）A．16B．24C．32D．4032．角a的终边经过点Pb,4且cosa，则b的值为()5A．-3B．3C．±3D．53．“数列a为等比数列”是“数列a2为等比数列”的（）nnA．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．在等差数列a中，若aaaaa45，则aa的值为()n3456728A．15B．21C．24D．185．已知数列a，其前n项和为S，且S2n1，则a的值是（）nnn3A．4B．8C．2D．96．已知直三棱柱ABCABC的所有顶点都在球0的表面111上,BAC90,AABC2,则AO(ABAC)=()1A．1B．2C．22D．47．在△ABC中，已知ABAC9,sinBcosAsinC,S6，P为线段ABABCCACB上的点，且CPxy,则xy的最大值为（）|CA||CB|A．3B．4C．5D．68．茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为A．4,5B．5,4C．4,4D．5,59．某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A．5B．10C．4D．2010．三棱锥PABC,PAPBPC73,AB10,BC8,CA6则二面角PACB的大小为()A．90B．60C．45D．30二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．对于任意，不等式恒成立，则常数的取值范围是_________.x112．不等式0的解集是_______.x313．设函数是定义在上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：①2是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最小值是0，最大值是1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________.14．记等差数列a的前n项和为S，若a3,S91，则aa________．nn5131112xy10,15．设x,y满足约束条件{xy0,若目标函数zaxbya0,b0的最大x0,y0,14值为1,则的最小值为_________．ab16．已知圆锥SO如图所示，底面半径为1cm，母线长为2cm，则此圆锥的外接球的表面积为___cm2．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A1,2，B1,1，C3,1.（Ⅰ)求AB的坐标及AB；（Ⅱ)当实数t为何值时，(tOCOB)AB.18．已知等差数列a满足aa10，aa2.n1243（1）求a的通项公式；n（2）设等比数列b满足ba,ba.若ba，求k的值.n23376k2531019．已知cos,cos()，且0.5102（1）求tan2的值；（2）求的值．20．某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价x（单位：元）和销售量y（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：销售单价x/元99.51010.511销售量y/万件1110865（1）根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程；（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在[7,9]内，已知该产品的成本是5元，那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利