2024学年福建省福清福清华侨中学高三数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．记等差数列a的公差为d，前n项和为S.若S40，a5，则（）nn106A．d3B．a12C．S280D．a4102011ln(x),x1,2．函数f(x)x的图象大致是（）ecosx,x1A．B．C．D．3．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（）1132A．B．C．D．53531x,x04．设f(x){，则f(f(2))（）2x,x0113A．1B．C．D．4225．已知集合A{xN|y4x},B{x|x2n,nZ},则AB（）A．[0,4]B．{0,2,4}C．{2,4}D．[2,4]x26．双曲线y21mc的一条渐近线方程为x2y0，那么它的离心率为（）m6A．3B．5C．D．5227．设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若m//,m//,则//B．若m，mn,则nC．若m,m//n,则nD．若,m,则m//8．记集合Ax,yx2y216和集合Bx,yxy4,x0,y0表示的平面区域分别是和,若在区12域内任取一点,则该点落在区域的概率为()121112A．B．C．D．424z9．已知i是虚数单位，若i，则|z|（）1iA．2B．2C．3D．310．设S{x|2x10}，T{x|3x50}，则ST（）1515A．B．{x|x}C．{x|x}D．{x|x}23232n11．若2x的二项式展开式中二项式系数的和为32，则正整数n的值为（）xA．7B．6C．5D．412．已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（）A．且B．且C．且D．且二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面五边形ABCDE中，A60，ABAE63，BCCD，且BCDE6.将五边形ABCDE沿对角线BE折起，使平面ABE与平面BCDE所成的二面角为120，则沿对角线BE折起后所得几何体的外接球的表面积是______.x2y214．已知椭圆C：1(ab0)的左右焦点分别为F、F，过F(1,0)且斜率为1的直线交椭圆于A、B，a2b2122若三角形FAB的面积等于2b2，则该椭圆的离心率为________.115．已知以x±2y=0为渐近线的双曲线经过点(4,1)，则该双曲线的标准方程为________.x016．已知x，y满足约束条件xy1，则z3x2y的最小值为______．2xy2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且(sinAsinB)(ab)bsinCcsinC.（1）求A；（2）若b2c，点D为边BC的中点，且AD7，求ABC的面积.18．（12分）改革开放40年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男