2018—2019学年高三（上）期中考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知为虚数单位，则复数（）A．-1B．C．D．3．在等比数列{an}中，a4，a12是方程的两根，则a8=()A．B．C．D．4．已知命题命题是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是（）A、B、C、D、5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．35B．C．D．6．已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．7．已知{an}等差数列，a1=9，S5=S9,那么使其前n项和Sn最大的n是（）A．6B．7C．8D．98．设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若,则C．若,则D．若，则9．在中，角B为，BC边上的高恰为BC边长的一半，则cosA=()A．B．C．D．10．已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A．B．C．D．11．已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数在[-a,a]上是减函数，则a的最大值是()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数，满足不等式组目标函数，则Z的最大值为__________．14．已知，，若，则和的夹角是__________.x01451202115．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为___________.16．已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题：①函数在是减函数；②如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是__________.(填出你认为正确的序号)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，记数列的前n项和为Tn，证明：Tn<1.18．(本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up12(n),\s\do8(i＝1))ti－\x\to(t)yi－\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up12(n),\s\do8(i＝1))ti－\x\to(t)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(t).[解](1)由所给数据计算得eq\x\to(t)＝eq\f(1,7)(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(1,7)(2.9＋3.3＋3.6＋4.4＋4.8＋5.2＋5.9)＝4.3，eq\o(∑,\s\up12(7),\s\do8(i＝1))(ti－eq\x\to(t))2＝9＋4＋1＋0＋1＋4＋9＝28，eq\o(∑,\s\up12(7),\s\do8(i＝1))(ti－eq\x\to(t))(yi－eq\o(y,\s\up6(－)))＝(－3)×(－1.4)＋(－2)×(－1)＋(－1)×(－0.7)＋0×0.1＋1×0.5＋2×0.9＋3×1.6＝14，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up12(7),\s\do8(i＝1))ti－\x\to(t)yi－\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up12(7),\s\do8(i＝1))ti－\x\to(t)2)＝eq\f(14,28)＝0.5，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(t)＝4.