会计学教学(jiāoxué)目的一、信号的分类(fēnlèi)及描述振动信号(xìnhào)按时间历程的分类如图所示，即将振动分为确定性振动和随机振动两大类。确定性振动可分为周期性振动和非周期性振动。周期性振动包括简谐振动和复杂周期振动。非周期性振动包括准周期振动和瞬态振动。。振动信号(xìnhào)分类1）周期信号：按一定(yīdìng)时间间隔重复出现的信号x(t)=x(t+nT)2）非周期(zhōuqī)信号：不会重复出现的信号3)随机信号(xìnhào)：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。连续时间信号与离散时间信号1)连续时间信号:在所有(suǒyǒu)时间点上有定义,幅值可连续或离散（模拟信号、量化信号）信号(xìnhào)的描述信号的频域描述应用傅里叶变换，对信号进行变换（分解），以频率(pínlǜ)为独立变量，建立信号幅值、相位与频率(pínlǜ)的关系频谱图：以频率(pínlǜ)为横坐标的幅值、相位变化图幅值谱：幅值—频率(pínlǜ)图功率谱：功率—频率(pínlǜ)图相位谱：相位—频率(pínlǜ)图例如：振动信号波形和频谱信号的时频域描述描述信号在不同时间和频率的能量密度或强度，是非平稳随机信号分析的有效工具。可以同时反映其时间和频率信息，常用于图像处理、语音处理、医学、故障诊断等信号分析中。典型的时频分析方法有：小波变换、短时傅立叶变换等。信号的各种描述方法提供了从不同角度观察和分析信号的手段，可以通过一定的数学关系(guānxì)相互转换。第一部分(bùfen)频域信号处理周期信号的频谱分析傅立叶级数——周期信号分析的理论基础——任何周期信号都可以利用傅里叶级数展开成多个乃至无穷多个不同频率的谐波信号的线性叠加。Dirichlet条件（在一个周期内满足）——函数或者为连续的，或者具有有限(yǒuxiàn)个第一类间断点；——函数的极值点有限(yǒuxiàn)；——函数是绝对可积的；傅里叶级数(jíshù)的三角函数表达形式：傅立叶级数的三角函数表达式表明：——周期(zhōuqī)信号可以用一个常值分量a0和无限多个谐波分量之和表示；——A1cos(ω0t-ϕ1)为一次谐波分量（或称基波），基波的频率与信号的频率相同，高次谐波的频率为基频的整倍数。傅里叶级数(jíshù)的复指数函数表达形式：欧拉公式傅里叶级数(jíshù)的复指数函数表达形式：傅立叶级数的复指数函数(zhǐshùhánshù)表达式表明：频谱图频谱图例(túlì)【例1】求如图示周期(zhōuqī)性方波的频谱，其在一个周期(zhōuqī)内可表达为周期(zhōuqī)信号频谱的特点1.2离散(lísàn)富里叶变换常用(chánɡyònɡ)序列(2)单位(dānwèi)阶跃序列(3)矩形(jǔxíng)序列(4)正弦(zhèngxián)序列2.傅利叶变换(biànhuàn)的几种可能形式连续(liánxù)时间、连续(liánxù)频率—傅里叶变换连续时间(shíjiān)、离散频率—傅里叶级数对称(duìchèn)方波的频谱变化规律离散时间、连续频率—序列(xùliè)的傅里叶变换离散时间(shíjiān)、离散频率—离散傅里叶变换四种傅里叶变换(biànhuàn)形式的归纳3。用DFT对模拟信号作频谱分析(fēnxī)离散(lísàn)傅立叶级数（DFS）周期序列(xùliè)的DFS正变换和反变换离散(lísàn)傅里叶变换（DFT）有限(yǒuxiàn)长序列的DFT正变换和反变换DFT的性质(xìngzhì)(2)对称性离散(lísàn)傅里叶变换与频谱分析信号采样(cǎiyànɡ)参数的关系信号(xìnhào)频谱分析中的若干问题混叠误差与采样(cǎiyànɡ)频率泄漏(xièlòu)误差以一个正弦(zhèngxián)函数为例消除泄漏(xièlòu)的方法各种(ɡèzhǒnɡ)窗函数的特点关于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精度读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用(xuǎnyòng)主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用(xuǎnyòng)旁瓣幅度小的窗函数，例如汉宁窗、三角窗。整周期采样(cǎiyànɡ)消除泄漏傅里叶变换(biànhuàn)的性质MATLAB中相关(xiāngguān)函数介绍fs=32;f=1;N=1024fori=1:Na(i)=10*cos(2*pi*f*(i-1)/fs);fi(i)=(i-1)*fs/N;ti(i)=(i-1)/fs;endplot