高一数学知识点§1.2.1、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关f，使对于集合系A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数fx和它对第一章、集合与函数概念应，那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数，记作：§1.1.1、集合yfx,xA.1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的三要素：确定性、互异性、无序性。只要构成两个集合的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.2、元素是一样的，就称这两个集合相等。§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.3、常见集合：正整数集合：N*或N，整数集合：Z，有理数集合：Q，§1.3.1、单调性与最大（小）值实数集合：R.1、注意函数单调性证明的一般格式：4、集合的表示方法：列举法、描述法.解：设x,xa,b且xx，则：fxfx=§1.1.2、集合间的基本关系1212121、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合§1.3.2、奇偶性B中的元素，则称集A是集B的子集。记AB.1、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有合合作2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集Bfxfx，那么就称函数fx为偶函数.偶函数图象关于y轴对合的真子集.记作：AB.称.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何一般地，如果对于函数集合的子集.2、fx的定义域内任意一个x，都有4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集.fxfx，那么就称函数fx为奇函数.奇函数图象关于原点§1.1.3、集合间的基本运算对称.1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算A与B的并集.记AB.作：1、一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根。其中2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为n1,nN.A与B的交集.记作：B.2、当n为奇数时，na；Aan3、全集、补集？CA{x|xU,且U}Ux-1-学习资料重点学习资料，当n为偶数时，na.4、当a0,a1,M0,N0时：an3、我们规定：⑴logMNlogMlogN；aaanmn⑴maaM⑵loglogMlogN；a0,m,nN*,m1；aNaa1⑵ann0；⑶logMnnlogM.anaa4、运算性质：logb5、换底公式：logbcsrsarsra0,,Q；loga⑴aaac⑵sa0,r,sQ；a0,a1,c0,c1,b0.arars⑶abra0,b0,rQ.1arbr6、logbaloga§2.1.2、指数函数及其性质b1、记住图象：ya0,a1.axa0,a1,b0,b1§2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：ylogxa0,a1a§2.2.1、对数与对数运算1、axNlogNx；a§2.3、幂函数Nloga.2、aa1、几种幂函数的图象：3、log10，loga1.aa-2-学习资料重点学习资料，1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修2数学知识点1、空间几何体的结构⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于第三章、函数的应用一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影§3.1.1、方程的根与函数的零点线是平行的。3、空间几何体的表面积与体积1、方程fx0有实根函数yfx的图象与x轴有交点函数yfx有零点.⑴圆柱侧面积；S2rl侧2、性质：如果函数yfx在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0，那么，函数yfx在区间a,b内有零点，即存在ca,b，使得fc0，这个c也就是方程fx0的⑵圆锥侧面积：Srl根.侧§3.1.2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例-3-学习资料重点学习资料，⑵性质：一条直线与一个平面平行，则