CONTENTS第一章实数01第二章代数式04第三章方程（组）09第四章不等式（组）13第五章函数基础、一次函数与反比例函数15第六章二次函数20第七章图形的初步认识23第八章三角形28第九章四边形32第十章解直角三角形37第十一章圆40第十二章图形的变换46第十三章图形的相似48第十四章统计初步与概率初步51中考数学常用公式及性质56第一章考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数2、无理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；π（2）含有专用符号的数，如3+8，e等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些特殊函数，如sin60o，lg3等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。（1）从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。（2）如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离。（1）零的绝对值等于它本身，也可看成它的相反数。（2）|a|≥0，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。（3）两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。正数a的平方根记做a“”。性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。2、算术平方根a定义：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。aa（a0）0a2a；注意的双重非负性：a-a（a<0）a03、立方根3a定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）差值比较法：若a、b是实数，ab0ab,ab0ab,ab0abaaa（3）商值比较法：若a、b是两正实数，1ab;1ab;1ab;bbb（4）绝对值比较法：若a、b是两负实数，则abab，若a、b是两正实数，则abab。（5）平方比较法：若a、b是两负实数，则a2b2ab,若a、b是两正实数，则a2b2ab。ab(6)开方比较法：若a、b是两正实数，ab。考点六、实数的运算1、加法交换律：abba2、加法结合律：(ab)ca(bc)3、乘法交换律：abba4、乘法结合律：(ab)ca(bc)5、乘法对加法的分配律：a(bc)abac6、实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的。第二章考点一、代数式的基础知识1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2.求代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指定的运算顺序计算得出的结果，叫做求代数式的值。3.求代数式的值的方法（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。考点二、整式1、单