蚌埠市2015届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1.已知全集,集合,,则集合可以表示为（）A.B.C.D.1.【答案】B【解析】2.复数（其中是虚数单位），则的共轭复数（）A.B.C.D.2.【答案】C3.双曲线的离心率为()A.B.C.D.3.【答案】B【解析】由题意,得，故或，所以，，得.故选B.4.已知，命题对于任意，；命题数列是公差为的等差数列，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.【答案】A【解析】本题也就是找是的什么条件，因为数列是公差为的等差数列对于任意，，反之不能得出.5.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()A.B.C.D.5.【答案】B【解析】由题意得，分别令和，可得且，即，则，故选B.6.执行如图所示的程序框图，则输出结果（）A.B.C.D.6.【答案】C【解析】根据程序框图，，输出的为．7.如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形.则该几何体表面积等于（）A.B.C.D.7.【答案】A【解析】该几何体是半个圆台中间被挖掉一个半个圆柱，表面积为8.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值不可能是（）A.B.C.D.8.【答案】C【解析】把代入，得，故，所以，把代入得，或，观察选项，故选C.9.若变量满足：，且满足，则参数的取值范围为（）A.B.C.D.9.【答案】C【解析】，所以直线恒过定点，画出可行域，由题意知，直线恒过定点点及可行域内一点，直线方程可改写成：，①由图知，当斜率不存在时，符合题意；②当斜率存在时，；综上：.10.如图，四面体的体积为，且满足，，，则四面体中最长棱的长度为（）A.B.C.D.10.【答案】B【解析】因为，即，因为，当且仅当时，等号成立，这时，且面，所以，，得，故最长棱的长为.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卷相应横线上.11.在的二项展开式中，常数项的值为_______.11.【答案】【解析】法一：，令，得，故常数项为；法二：按比例分配与这两项中的次数之比为，所以把分为两份，前项用份，后项用份，才会出现常数项，所以常数项为.12.在极坐标系中,是极点,设点的极坐标分别是,则点到直线的距离是.12.【答案】【解析】的直角坐标分别是,故直线的方程为，即，所以点到直线的距离是.13.某种产品的加工需要A，B，C，D，E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有____种.（用数字作答）13.【答案】【解析】将B，C两道工序看成一个整体与A，D，E三道工序全排列共有不同排列法，再将B，C两道工序全排列有，因为A和D只有两钟可能，要么在左，要么在右，故A必须在D的前且B与C必须相邻的不同排列顺序为14.已知函数，点为坐标原点,点,向量,是向量与的夹角，则.14.【答案】【解析】画图像可知，所以.15.已知函数，，若存在，使得，则称为函数的不动点；若存在，使得，则称为函数的稳定点.则下列结论中正确的是.（填上所有正确结论的序号）①是函数有两个不动点；②若为函数的不动点，则必为函数的稳定点；③若为函数的稳定点，则必为函数的不动点；④函数共有三个稳定点；⑤若函数在定义域上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同.15.【答案】①②⑤【解析】对于①，令，可得或，故①正确；对于②，因为，所以，即，故也是函数的稳定点，故②正确；对于③④，，令，因为不动点必为稳定点，所以该方程一定有两解，由此因式分解，可得还有另外两解，故函数的稳定点有，，其中是稳定点，但不是不动点，故③④错误；对于⑤，若函数有不动点，显然它也有稳定点；若函数有稳定点，即，设，则即和都在函数的图象上，假设，因为是增函数，则，即，与假设矛盾；假设，因为是增函数，则，即，与假设矛盾；故，即，有不动点，故⑤正确.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）在中