动量守恒定律解题技巧一、“寻”规、“导”矩学动量1、“寻”规：巧用“联想、对比”列图加深对动量定理的理解现行很多高中教材包括本书的编排次序是先学“动能定理”，再学“动量定理”。我们可以建立两者关系图谱（图1），增强对“动量定理”的认识。图中两竖表示“等于”，中间粗的一横表示“减号”，即分别反映两个式子：W合F合SEK末EK初和I合F合tP末P初。过程量末状态（时刻）量初状态（时刻）量经历一段过程合外力的功末动能初动能一段位移合外力的冲量末动量初动量一段时间图1两者在使用时程序大体相似，但要注意：前式中，“功”有正负，是标量式；后式中，冲量和初、末动量都会有正负区分，是矢量式，解题时要规定正方向。对于另一难点——动量守恒定律，则可以和机械能守恒定律的使用形成对比。例1：如图2，质量为0.4kg的A球，向右以20m/s的速度在水平面上与竖直墙壁碰撞，碰撞时平均冲力为100N，同时www.kst985.comA还受到20N的摩擦阻力，碰撞时间为0.1s，求碰撞后A的速度。解析：A球的受力分析如图，设向左为正方向，有动量定理得：FN，F阻(F冲F阻)tmv2-(-mv1)F冲F冲F阻mg所以v2t-v110m/s即碰后A球的速度大小为10m/s，m图2方向与碰前相反。2：“导”矩（即总结解题步骤）：巧学动量定理的解题步骤，做到不丢重力丢重力是使用动量定理时常见的错误。如果我们能够找出使用的规则，并按照一定的规矩和步骤解题，就可以减少错误。利用动量定理解题的一般步骤：a、选择恰当．．的物体或物体系作为研究对象；b、对研究对象进行受力分析（口诀：先重力、再弹力、再摩擦力、最后勿忘“电、磁、浮等其他力”），确定研究过程中各力的冲量；c、选定正方向，确定初、末状态的动量；d、根据动量定理列出方程，并统一到国际单位制中运算求出结果。例2：（95年·全国）一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ,则()A、过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量；B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小；C、过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和；D、过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能。解析：在过程Ⅰ中钢珠只受重力，重力的冲量等于钢珠动量改变量，选项A正确。同时，在过程Ⅰ中重力做功，钢珠重力势能减小，动能增加。在过程Ⅱ中钢珠除受阻力外，仍受重力，判断时最容易丢掉重力的冲量及重力的功。选项B、D就www.kst985.com是犯了“丢重力”的错误。应该是过程Ⅱ中阻力冲量的大小等于过程Ⅰ和过程Ⅱ整个过程中重力的冲量；过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中重力的冲量；过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠增加的动能及过程Ⅱ中机械能（含重力势能）减少量之和。所以A、C正确二、巧用动量定理解释常见的两类物理现象ΔΡ由FΔt=ΔP，则F=合合Δt巧记推论：物体所受合外力等于它自身“动量变化率”。例3、玻璃杯从同一高度自由下落，掉落在硬质水泥板上易碎，掉落在松软地毯上不易碎，这是由于玻璃杯掉在松软地毯上：（）A、所受合外力的冲量较小B、动量的变化量较小C、动量的变化率较小D、地毯对杯子的作用力小于杯子对地毯的作用力解析：杯子从同一高度下落，与地面碰撞的瞬时速度、动量都是一定的。与地面相碰到刚静止时，不管玻璃杯是否破碎，动量的改变量都相等，由动量定理得：合外力的冲量也相等。可见A、B是错误的。由FΔt=ΔP得，玻璃杯受到的合外ΔΡ力等于动量的变化率F=。玻璃杯掉在松软的地毯上，动量减小经历的时间ΔtΔΡΔt较长，较小，玻璃杯受到的合力较小，玻璃杯就不易碎，故C选项正确。Δt而杯子对地毯的作用力和地毯对杯子的作用力是一对相互作用力，应等值反向，所以D也错误。例4、小笔帽放在一小纸条上，快拉纸条，小笔帽不动，慢拉纸条，小笔帽动起来，这是为什么？解析：当缓慢拉动纸条时，小笔帽与纸条之间是静摩擦力，由于作用时间长，小笔帽获得的冲量较大，可以改变它的静止状态，从而带动小笔帽一起运动；在快www.kst985.com拉时，尽管这是小笔帽与纸条之间因分离产生滑动摩擦力，但由于作用时间很短，小笔帽获得的冲量并不大，还未来得及改变其静止状态，纸条已抽出来了。小结：用动量定理解释现象一般分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小（如例3）；另一类是作用力一定，此时力的作用时间