第十章正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验对于单因素或两因素试验，的设计、实施与分析都比较简单。但在实际个或3工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优的一种高效率试验设计方法。水平组合的一种高效率试验设计方法。上一张下一张主页退出1正交试验设计的概念及原理1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代验因素的全部水平组合中，表性的水平组合进行试验的，表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。找出最优的水平组合。上一张下一张主页退出例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验。定性的影响。每个因素设置3A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A33个水平；B因个水平；因素是增稠剂用量，素是pH值素是pH值鐱1、B2、B33个水平；C因素为杀菌温度，个水平；因素为杀菌温度，设C1、C2、C33个水平。这是一个3因素3水平的试验，各个水平。这是一个3因素3水平的试验，因素的水平之间全部可能组合有27种因素的水平之间全部可能组合有27种。全面试验：交互作用，全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用若试验的主要目的是寻求最优水平组合，正交表来设计安排试验。正交表来设计安排试验。计安排试验正交试验设计的基本特点正交试验设计的基本特点是：用部分试验基本特点是来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。了解全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效试验的，应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优计有上述不足，水平组合，因而很受实际工作者青睐。受实际工作者青睐。上一张下一张主页退出如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L安排，试验方案仅包含9可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。的情况，找出最佳的生产条件。1.2正交试验设计的基本原理在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，点都做试验，就是全面试验。如上例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示（10-），3优区可以用一个立方体表示（图10-1），3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在图10-1个水平，把立方体划分成27个格点个格点，10上就是立方体内的27个.”。27个网格点都试验个网格点都试验，上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验，就是全面试验，其试验方案如表10就是全面试验，其试验方案如表10-1所示。表10-110-上一张下一张主页退出图10-110-3因素3水平的全面试验水平组合数为33=27，面试验水平组合数为3=27，4因素3水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素3因素3水平的全面试验水平组合数为3因素3水平的全面试验水平组合数为3=243，水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。中是有可能做不到的。上一张下一张主页退出正交设计就是从选优区全面试验点（正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。10组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点(·)”，就是利用正交表L27个试验点中挑选出来的9个试验点。中挑选出来的9个试验点。即：(1)A1B1C1(4)A1B2C2(7)A1B3C3(2)A2B1C2(5)A2B2C3(8)A2B3C1(3)A3B1C3(6)A3B2C1(9)A3B3C2