第四章光及其应用习题课:光的折射和全反射课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2021四川广安高二月考)如图所示,光线由空气进入半圆形玻璃砖(该玻璃的折射率为1.5),或光线由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是()A.图乙、丙、丁B.图乙、丁C.图乙、丙D.图甲、丙答案B解析光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,由临界角计算公式得入射角50°大于临界角,将发生全反射,A、C、D错误,B正确.2.(多选)(2021内蒙古北重三中高二期中)如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形.细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和折射光束2,已知玻璃的折射率为3,入射角为45°(相应的折射角为24°),现保持入射光不变,将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°,如图中虚线所示,则()A.光束1转过15°B.光束1转过30°C.光束2转过的角度小于15°D.光束2转过的角度大于15°答案BC解析根据题意,半圆柱绕O点顺时针转过15°后的光路图如图所示,转动前光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A=45°×2=90°,转动后,入射光线与新的法线夹角为60°,反射光1'与入射光的夹角A'=60°×2=120°,光束1转过的角度为120°-90°=30°,故A错误,B正确;转动前光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B=45°+90°+24°=159°,转动后,根据折射定律有sin60°sinγ=3,解得γ=30°,则折射光2'与入射光间的夹角为B'=30°+90°+30°=150°,光束2转过的角度为159°-150°=9°<15°,故C正确,D错误.3.三角形AOB为直角三棱镜的横截面,棱镜的折射率n=3,∠A=60°,∠O=90°,空气中一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入,棱镜内部只考虑一次反射,下列说法错误的是()A.从OB进入棱镜的光若从AB边射出,则一定会垂直于ABB.从OB进入棱镜的光若从OA边射出,则一定会垂直于OAC.光进入三棱镜后传播速度变大,波长变长D.OB边中点以下的入射光会垂直于OA边射出答案C解析设光线在OB面上的入射角为i,折射角为γ,折射光线射到OA面上的入射角为α,射到AB面上的入射角为β,棱镜的临界角为C,根据折射定律n=sinisinγ解得γ=30°,由sinC=1n得sinC=33<32,得C<60°,由几何知识可得α=β=60°,所以折射光线射到OA面和AB面都发生了全反射,由几何知识可知,OA面的反射光线垂直于AB射出棱镜,AB面的反射光线垂直于OA面射出棱镜,且OB边中点以下的入射光会垂直于OA边射出,故A、B、D正确,不符合题意.光进入三棱镜后传播速度变小,频率不变,由v=λf知波长变短,故C错误,符合题意.4.(2021青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.rB.1.5rC.2rD.2.5r答案C解析如图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°.在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折.在O点,由于入射角等于60°,所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出.因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C.5.(2021江苏苏州高二月考)如图所示,一束入射光AO从某种介质以入射角α射入空气,以O点为圆心,R1为半径画圆C1与折射光线OB交于M点,过M点向空气与介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点.以O点为圆心,ON为半径画另一个圆C2,测得该圆的半径为R2,空气的折射率近似为1,光在空气中的传播速度近似为c,关于下列判断正确的是()A.该介质的折射率为R1R2B.若光由此介质射入空气发生全反射,则临界角为arcsinR2R1C.光在此介质中的传播速度v=cR1R2D.光在此介质中的传播速度v=cR2R1答案C解析设折射角为θ,则由几何知识可得R1sinθ=R2sinα,所以折射率n=sinθsinα=R2R1,故A错误;根据全反射的临界角公式sinC=1n可得C=arcsin1n=arcsinR1R2,故B错误;根据光在介质中的传播速度公式v=cn,可知v=cR1R2,故C正确,D错误.6.(2021河北邢台第二中学高二期末)如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面,面上P点到直径MN间的垂直距离为d=22R.一细光束沿PO