第八次作业第三章函数极限§1函数极限概念姓名班级学号1、按定义证明下列极限：证明下列极限：3、设，证明：。4、证明：若，则。当且仅当为何值时，反之成立。5、讨论下列函数在时的左、右极限：6、设，证明：。第九次作业第三章函数极限§2函数极限的性质姓名班级学号用极限定义证明：若，则。证明：若，且在有界，则求下列极限：4、利用迫敛性求极限：5、设，求。6、设，证明：。其中为正整数。7、证明：8求下列极限（其中皆为正整数）：10、（1）证明：若存在，则。（2）若存在，试问是否成立？第十次作业第三章数列极限§3函数极限存在的条件姓名班级学号叙述函数极限的归结原则，并应用它证明不存在。2、函数在是周期函数，且，则对，有。3、为定义在上的增（减）函数。证明：存在的充要条件是在上有上（下）界。4、存在的柯西准则及其否定叙述，并证明：（1）函数存在极限；（2）函数不存在极限。5、在内有定义。证明：若对任何数列，且，极限都存在，则所有这些极限都相等。为狄利克雷函数，。证明：不存在。第十一次作业第三章数列极限§4两个重要极限姓名班级学号求下列极限：2、数列极限：3、证明：4、利用归结原则计算下列极限：（1）（2）第十二次作业第三章数列极限§5无穷小量与无穷大量姓名班级学号证明下列各式：2、应用定理3.12求极限：3、求下列函数所表示曲线的渐近线：4、试确定的值，使下列函数与当时为同阶无穷小量：。5、试确定的值，使下列函数与当时为同阶无穷大量：证明：若为无上界数集，则存在一递增数列，使得。设，证明：。