数学建模目的拟合拟合问题引例1拟合问题引例2曲线拟合问题的提法拟合与插值的关系曲线拟合与最临近插值进行比较曲线拟合与线性插值进行比较曲线拟合与样条插值进行比较线性拟合问题的解法—最小二乘法的基本思路，最小二乘法的求解：预备知识最小二乘法的求解：预备知识线性最小二乘拟合f(x)=a1r1(x)+…+amrm(x)中函数{r1(x),…,rm(x)}的选取非线性最小二乘拟合的线性化用MATLAB解拟合问题用MATLAB作线性最小二乘拟合即要求出二次多项式:1）输入以下命令：x=0:0.1:1;y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2];R=[(x.^2)'x'ones(11,1)]；a=R\y'1.lsqcurvefit(重点掌握!)已知数据点：xdata=(xdata1,xdata2,…,xdatan)ydata=(ydata1,ydata2,…,ydatan)调用格式为:x=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata);2.nlinfit(了解)lsqnonlin用以求含参量x（向量）的向量值函数f(x)=(f1(x),f2(x),…,fn(x))T中的参量x，使得最小。其中fi(x)=f(x,xdatai,ydatai)=F(x,xdatai)-ydatai调用格式为：x=lsqnonlin（‘fun’，x0）；例2解：输入xdata=[0.02,0.02,0.06,0.06,0.11,0.11,0.22,0.22,0.56,0.56,1.1,1.1];ydata=[76,47,97,107,123,139,159,152,191,201,207,200];f=inline(‘p(1)*xdata./(p(2)+xdata)’,’p’,’xdata’);%也可编写函数文件p=lsqcurvefit(f,[200,0.1],xdata,ydata);%注意其中第一个参数！%也可以用nlinfit来求解!p=212.68360.0641下面用lsqnonlin来进行求解,MATLAB(fzxec1)3）运算结果为：x=0.0063-0.00340.2542f=0.00430.00510.00560.00590.00610.00620.00620.00630.00630.0063MATLAB(fzxec2)3）运算结果为x=0.0063-0.00340.2542f=1.0e-003*(0.2322-0.1243-0.2495-0.2413-0.1668-0.07240.02410.11590.20300.2792MATLAB解应用问题实例MATLAB(dianzu1)一室模型：将整个机体看作一个房室，称中心室，室内血药浓度是均匀的。快速静脉注射后，浓度立即上升；然后迅速下降。当浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当浓度太高，又可能导致药物中毒或副作用太强。临床上，每种药物有一个最小有效浓度c1和一个最大有效浓度c2。设计给药方案时，要使血药浓度保持在c1~c2之间。本题设c1=10(ug/ml)，c2=25(ug/ml).在实验方面,对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300mg后,在一定时刻t(小时)采集血药,测得血药浓度c(ug/ml)如下表:给药方案3.血液容积v,t=0注射剂量d,血药浓度立即为d/v.用线性最小二乘拟合c(t)给药方案设计故可制定给药方案：练习1、用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据(xi,yi，i=1,2,…,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用rands产生N(0,1)分布随机数)，然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合，与原系数比较。如果作2或4次多项式拟合，结果如何？练习2、用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t时刻的电压为，其中V0是电容器的初始电压，是充电常数。试由下面一组t，v数据确定V0，。用非线性最小二乘拟合c(t)-用lsqcurvefit2、主程序如下cleartdata=[0.250.511.523468];cdata=[19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01];x0=[10,0.5];d=300；%给出myfun(x,d,tdata)中的参数d！！！x=lsqcurvefit(@(x,tdata)myfun(x,d,tdata),x0,tdata,cdata)%注意调用方式中参数的变化！f=curvefun3(x,d,tdata)某地区用水管理机构需要对居民的用水速度（单位时间的用水量）和日总用水量进行估