筠连中学2015-2016学年高二第三次月考试题数学（文科）一，选择题（共60分，每题5分）1,已知p:，q:，则下列判断中，错误的是()A、p或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假；D、p且q为假，p或q为真；2，某校有高中生900名，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则高三年级应抽取（）A,25人B,15人C,30人D,20人3,抛物线的焦点到准线的距离是（）A.B.C.D.4,2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2­1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数，众数和中位数分别为()A．84，84，86B．84，84，84C．85，84，86D．85，84，845，一根长为3m的绳子，拉直后从任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1m的概率为（）A,B,C,D,6，若直线和曲线有一个公共点，则k的值为（）A，B，C，D，7，已知条件p：<2，条件q：-5x-6<0，则p是q的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件8.如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为eq\f(2,3)，则阴影区域的面积均为()A.eq\f(4,3)B.eq\f(8,3)C.eq\f(2,3)D．无法计算9,椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为()eq\f(\r(3),3)B．eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D．eq\f(\r(6),3)10，过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.11，若正四面体ABCD的棱长为1，则它的外接球体积为（）A,B,C,D,12，过椭圆eq\f(x2,2)＋y2＝1的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x＋2y＝0上，则k的值为()A,1B,2C,D,二，填空题（共20分，每小题5分）13,已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.14，已知命题，那么其否定形式是.15，、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面为.16，设e是椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,k)＝1的离心率，且e∈(eq\f(1,2)，1)，则实数k的取值范围是三，解答题（共70分）17,(12分)盒中有3个白球，2个红球，从中任取2个球.求：（1）取到的两球都是红球的概率。（2）取到一个白球,一个红球的概率。18,(12分)已知斜率为1的直线l过椭圆eq\f(x2,4)＋y2＝1的右焦点F交椭圆于A、B两点，（1）求焦点F的坐标及其离心率（2）求弦AB的长19．(12分)沙糖橘是柑橘类的名优品种，因其味甜如砂糖故名．某果农选取一片山地种植沙糖橘，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间(40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图．已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数8株．(1)求a，b的值；(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率．20（12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝。求证：MN∥平面PAD；⑵求证：平面PMC⊥平面PCD。A21,(12分)已知F1、F2为椭圆C:的左、右两个焦点，斜率不为0的直线l过左焦点F1且交椭圆C于，两点，（1）求的长度。（2）求证：B（3）求△ABF2面积的最大值．22，（10分）已知椭圆的左焦点坐标为，且离心率，求椭圆方程。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.题号123456789101112答案CDBDCCBBCCAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.13.______1_________14.__15.___________16._________三、解答题：本大题