第五章控制系统设计2.控制系统的分类1)按控制器的输入中是否有被控对象状态，分为顺序控制和反馈控制。前者依据时间、逻辑、条件等顺序决定被控对象的运行步骤，如PLC控制的红绿灯，后者依据被控对象的运行状态决定被控对象的变化趋势，如双闭环调速。2)按系统输出变化规律分为镇定系统，如恒温调节，随动系统，如炮描雷达。3)按信号处理形式分为连续控制（模拟）和离散控制（数字/计算机）。3.对控制系统的要求：稳：针对闭环系统，当参数匹配不当时，会引起振荡。准：调节过程结束后输出量与给定量之间的偏差越小越好。快：当系统输出量与输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。因系统的稳准快是相互制约的，故被控对象不同，各种系统对稳准快有所侧重。快速性好，可能引起振荡，或超调，控制精度变差。精度在机械系统中，精度主要是由传动系统中的传动误差(高频分量)和回程误差(低频分量)的影响的。也就是伺服带宽以内的低频分量(回程误差)和伺服带宽以外的高频分量(传动误差)(1)前向通道环节的误差对输出精度的影响G2(s)环节有误差时，可简化为一个无误差环节G2’(s)和一个扰动输入信号RN(s)。系统对输入及扰动的闭环传函：约束条件：对一个稳定系统，为使系统具有良好的工作性能，系统的开环和闭环传函有如下近似关系：在中低频段：(2)闭环前环节的误差对输出精度的影响G1(s)环节有误差时，忽略其它环节误差，可简化为一个无误差环节G1’(s)和一个扰动输入信号RN(s)。系统对扰动输入的传函为：在中低频段：(3)反馈环节的误差对输出精度的影响G3(s)环节有误差时，可简化为如下图所示的一个无误差环节G3’(s)和一个扰动输入信号RN(s)。系统对输入及扰动的闭环传函：(4)闭环之后输出环节的误差对输出精度的影响G4(s)环节在闭环之后，系统对其无任何控制作用，误差的高频和低频都直接馈送到输出端。结论：P59页。例：已知某电动机驱动的直线位置伺服系统如图所示，试分析各环节误差对输出精度影响。题解（P60）。传递函数的定义和性质设线性定常系统由下述阶线性常微分方程描述：性质传递函数具有以下性质：传递函数是复变量的有理真分式函数，具有复变函数的所有性质。传递函数是系统或元件数学模型的另一种形式，是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式。实质是系统对脉冲输入的响应。传递函数与微分方程有相通性。传递函数的拉氏反变换是脉冲响应。例如图所示网络的微分方程为例：直流电动机数学模型的建立1)励磁绕组中励磁电流if=If=恒值(1)2)气隙磁通与励磁电流成正比，则Φ(t)=kfif=kfIf=恒值(2)3)电机转矩Tm(t)=kmiaΦ(t)=kiia(t)(3)上式拉氏变换：Tm(s)=kmiaΦ(s)=kiia(s)(4)4)反电势:5)由电枢回路的平衡方程式中：Jem，电机转轴等效转动惯量Bem，电机等效阻尼TL(t)，负载转矩Tm(t)，电机电磁转矩依次查看式(8)(3)(11)(5)，可得系统方块图方框图简化5.3典型环节的传递函数一个物理系统是有许多元件组合而成的。虽然各种元件的具体结构和作用原理是多种多样的，但若抛开其具体结构和物理特点，研究其运动规律和数学模型的共性，就可以划分成为数不多的几种典型环节。这些典型环节是：比例环节、微分环节、积分环节、比例微分环节、一阶惯性环节、二阶振荡环节和延迟环节。1比例环节比例环节又称放大环节，其输出量与输入量之间的关系为一种固定的比例关系。这就是说，它的输出量能够无失真、无滞后地按一定的比例复现输入量。比例环节的表达式为微分环节微分环节是自动控制系统中经常应用的环节。微分环节的特点是在暂态过程中，输出量为输入量的微分，输出量与输入量的变化成正比。即积分环节输出量的变化速度与输入量成正比积分环节的动态方程为一阶惯性环节自动控制系统中经常包含有这种环节，这种环节具有一个储能元件。一阶惯性环节的微分方程为二阶振荡环节二阶振荡环节的微分方程为延迟环节延迟环节的特点是，其输出信号比输入信号迟后一定的时间。其数学表达式为PID控制其控制规律：计算机控制中的离散控制公式：PID算法软件流程，e(0-1)值取e(0)，开始偏差变化率为0，可使动作不至于过大，因为u(0)=0位置式PID算法的缺点：由于全量输出，每次输出均与过去状态有关，计算时要对e(k)进行累加，计算量大。计算机输出的u(k)对应是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，u(k)的大幅度变化，会引起执行机构位置大幅度变化，这种情况在生产实践中是不被允许的。因此需改进。前两页中两式相减上式为增量式算法，只要使用前后3次测量值的偏差，即可算出控制增量。同样，前两次的偏差值取0值。位置式与增量式算法