圆周运动的基本规律及应用基本技能练1.如图1所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么()图1A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力解析木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆盘中心；因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项B正确。答案B2．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是()A．由a＝eq\f(v2,r)知，a与r成反比B．由a＝ω2r知，a与r成正比C．由ω＝eq\f(v,r)知，ω与r成反比D．由ω＝2πn知，ω与转速n成正比解析由a＝eq\f(v2,r)知，只有在v一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与r不成反比，同理，只有当ω一定时，a才与r成正比；v一定时，ω与r成反比；因2π是定值，故ω与n成正比。答案D3．(多选)(2014·广州调研)如图2所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴匀速转动时，板上A、B两点的()图2A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)C．线速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1D．线速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)解析由于A、B两点在同一正方形薄板上且绕同一转轴转动，故两点具有相同的角速度，A正确，B错误；根据v＝ωr可得，vA∶vB＝rA∶rB＝1∶eq\r(2)，C错误，D正确。答案AD4．(多选)有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是()A．如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出B．如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心C．如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心D．如果将转盘的角速度减小，物块仍做匀速圆周运动解析物块恰能随转盘一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力恰好能够保证物块做圆周运动。如果增大角速度ω，则需要的向心力要增大，而摩擦力不足以提供向心力，因此，物块就会逐渐远离圆心，A错误，B正确；若减小角速度ω，则需要的向心力减小，而摩擦力也可以减小，因此，物块仍做匀速圆周运动，C错误，D正确。答案BD5.2014·大连市一模)如图3所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动、匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是()图3A．当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直C．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变D．当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反解析当游客做加速圆周运动时，其所受的合外力的方向与速度方向成锐角，但不是0°，选项A错误；当游客做匀速圆周运动时，其所受的合外力的方向与运动方向始终垂直指向圆心，选项B正确，选项C错误；当游客做减速圆周运动时，其所受的合外力的方向与运动方向成钝角，但不是180°，选项D错误。答案B6．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图4所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()图4A．该自行车可变换两种不同挡位B．该自行车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析该自行车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A错误，B正确；当A轮与D轮组合时，由两轮齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转4周，故ωA∶ωD＝1∶4，C正确，D错误。答案BC7.(多选)(2015·湖北孝感高三调研)如图5所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是()图5A．木块A处于超重状态B．木块A处于失重状态C．B对A的摩擦力越来越小D．B对A的摩擦力越来越大解析A、B一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度。从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，加速度大小不变，方向指向圆心。在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此A、B都处于失重状态，A错误，B正确；对A分析，加速度指向圆心，那么