2024年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市中考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的算术平方根为()A.3B.±3C.−3D.812.下列运算，正确的是()A.2ᵄ+3ᵄ=5ᵄᵄB.ᵄ3⋅ᵄ2=ᵄ5C.ᵄ6÷ᵄ2=ᵄ3D.ᵄ3+ᵄ2=ᵄ53.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.平行四边形B.正五边形C.圆D.等边三角形4.如果关于ᵆ的一元二次方程ᵅ2ᵆ2−(2ᵅ+1)ᵆ+1=0有两个不相等的实数根，那么ᵅ的取值范围是()A.ᵅ>−1B.ᵅ>−1且ᵅ≠0C.ᵅ<−1D.ᵅ≥−1且ᵅ≠0444415.对于抛物线ᵆ=−(ᵆ−5)2+3，下列说法错误的是()3A.对称轴是直线ᵆ=5B.函数的最大值是3C.开口向下，顶点坐标(5,3)D.当ᵆ>5时，ᵆ随ᵆ的增大而增大6.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是()A.B.C.D.7.某市商品房的均价原为18150元/ᵅ2，经过连续两次降价后均价为15000元/ᵅ2.设平均每次降价的百分率为ᵆ，根据题意所列方程正确的是()A.18150(1−ᵆ)2=18150−15000B.18150(1−ᵆ2)=15000C.18150(1−2ᵆ)=15000D.18150(1−ᵆ)2=150008.一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程(ᵆ−3)(ᵆ−4)=0的根，则这个三角形第三边的长是()A.3B.4C.3或4D.3和49.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(ᵅ)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()，A.1.65，1.70B.1.70，1.65C.1.70，1.70D.3，510.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为ᵆ2=0.002、ᵆ2=0.03，则()甲乙A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定11.已知ᵄ≥2，ᵅ2−2ᵄᵅ+2=0，ᵅ2−2ᵄᵅ+2=0(ᵅ≠ᵅ)，则(ᵅ−1)2+(ᵅ−1)2的最小值是()A.6B.3C.−3D.012.如图①，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ<ᵃᵃ，对角线ᵃᵃ，ᵃᵃ相交于点ᵄ，动点ᵄ由点ᵃ出发，沿ᵃᵃ→ᵃᵃ→ᵃᵃ向点ᵃ运动．设点ᵄ的运动路程为ᵆ，△ᵃᵄᵄ的面积为ᵆ，ᵆ与ᵆ的函数关系图象如图②所示，则ᵃᵃ边的长为()A.3B.4C.5D.6二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.如图，已知圆锥的高为3，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为______．14.若实数ᵄ、ᵄ满足(4ᵄ+4ᵄ)(4ᵄ+4ᵄ−2)−8=0，则ᵄ+ᵄ=______．15.若|ᵄ−1|+ᵄ−4=0，且一元二次方程ᵅᵆ2+ᵄᵆ+ᵄ=0有两个实数根，则ᵅ的取值范围是______．16.如图，一只蚂蚁在正方形ᵃᵃᵃᵃ区域内爬行，点ᵄ是对角线的交点，∠ᵄᵄᵄ
=90°，ᵄᵄ，ᵄᵄ
分别交线段ᵃᵃ，ᵃᵃ于ᵄ，ᵄ
两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为______．，17.如图是二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ图象的一部分，图象过点ᵃ(−3,0)，对称轴为直线ᵆ=−1，给出以下结论：①ᵄᵄᵅ<0②ᵄ2−4ᵄᵅ>0③4ᵄ+ᵅ<0④若ᵃ(−5,ᵆ)、ᵃ(−1,ᵆ)为函数图象上的两点，则ᵆ>ᵆ212212⑤当−3≤ᵆ≤1时，ᵆ≥0，其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。118.计算：(ᵰ−4)0+|3−ᵆ
ᵄᵅ60°|−()−2+27．2四、解答题：本题共8小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分){−2ᵆ<4先化简，再求值：先化简(1+2)÷ᵆ2−1，再从不等式组的整数解中选一个合适的ᵆ的ᵆ−3ᵆ2−6ᵆ+93ᵆ<2ᵆ+4值代入求值．20.(本小题6分)如图，△ᵃᵃᵃ是由△ᵃ