2024年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括12道小题,每小题3分,共36分,第小题只有一个正确答案．请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1.某地区某日最高气温是零上8C,记作8C,最低气温是零下3C,应该记作（）A.3CB.3CC.5CD.5C2.如图,这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.3.在学校文艺汇演中,7名参加舞蹈表演的女生身高（单位:cm）如下:170175169171172170173这组数据的中位数是（）A.175B.172C.171D.1704.下列运算结果正确的是（）A.4xy3xy1B.a23a6C.(5)25D.312155.剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合．则点A4,2关于对称轴对称的点的坐标为（）A.4,2B.4,2C.4,2D.2,46.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数ykxb与ykxb（其中kk0,k,k,b,b为常1122121212数）的图象分别为直线l,l．下列结论正确的是（）12A.bb0B.bb0C.kk0D.kk0121212127.不透明的袋子中装有1个红球,2个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个球,那么两次都摸出白球的概率是（）1142A.B.C.D.93938.将三角尺ABC按如图位置摆放,顶点A落在直线l上,顶点B落在直线l上,若l∥l,125,则21212的度数是（）A.45B.35C.30D.259.如图,YABCD的对角线AC,BD交于点O,以下条件不能证明YABCD是菱形的是（）A.BACBCAB.ABDCBDC.OA2OD2AD2D.AD2OA2OD210.如图,小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍,其面积为15m2,在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成）,则BC长为（）A.5m或6mB.2.5m或3mC.5mD.3m11.如图,圆形拱门最下端AB在地面上,D为AB的中点,C为拱门最高点,线段CD经过拱门所在圆的圆心,若AB1m,CD2.5m,则拱门所在圆的半径为（）A.1.25mB.1.3mC.1.4mD.1.45mk12.如图,平面直角坐标系中,原点O为正六边形ABCDEF的中心,EF∥x轴,点E在双曲线y(k为x常数,k0)上,将正六边形ABCDEF向上平移3个单位长度,点D恰好落在双曲线上,则k的值为（）A.43B.33C.23D.3二、填空题（本题包括5道小题,每小题3分,共15分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上）13.因式分解3ax26axy3ay2______．14.如图,根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围)_________．3215.分式方程的解为______．x2x16.如图,为便于研究圆锥与扇形的关系,小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为5cm,母线长为π12cm的圆雉的侧面,那么这个扇形纸片的面积是_________cm2（结果用含的式子表示）．17.关于抛物线yx22mxm2m4（m是常数）,下列结论正确的是_________（填写所有正确结论的序号）．①当m0时,抛物线的对称轴是y轴;②若此抛物线与x轴只有一个公共点,则m4;③若点Am2,y,Bm1,y在抛物线上,则yy;1212yx④无论m为何值,抛物线的顶点到直线的距离都等于22．三、解答题（本题包括9道小题,共69分,每小题分值均在各题号后面标出,请在答题卡上写出解答各题的文字说明、证明过程或计算步骤）18.计算:322sin60(π)0．19.先化简,再求值:2ab2abab4ab,其中a2,b2．20.在“综合与实践”活动课上,活动小组测量一棵杨树的高度．如图,从C点测得杨树底端B点的仰角是30,BC长6米,在距离C点4米处的D点测得杨树顶端A点的仰角为45,求杨树AB的高度（精确到0.1米,AB,BC,CD在同一平面内,点C,D在同一水平线上．参考数据:31.73)．21.为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛,某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史