2025年云南省数学高一上学期复习试卷及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线x=−b2a，则b的取值范围是：A.b>0B.b<0C.b≥0D.b≤0答案：D解析：根据二次函数的性质，函数fx=ax2+bx+c的图象是开口向上或向下的抛物线，其对称轴为直线x=−b2a。当a>0时，抛物线开口向上，对称轴在y轴左侧；当a<0时，抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧。无论抛物线开口向上还是向下，对称轴始终存在，因此b可以取任何实数值，即b≤0。所以正确答案是D。2、若函数fx=x3−3x，则f−1的值为：A.-2B.-4C.2D.4答案：A解析：将x=−1代入函数fx中，得到f−1=−13−3×−1=−1+3=2。因此，选项A正确。3、若函数fx=x2+1在x=0处的导数是f′0，则f′0等于：A.0B.1C.12D.不存在答案：B解析：根据导数的定义，f′0=limh→0f0+h−f0h=limh→0h2+1−1h。为了求这个极限，我们可以使用有理化的方法：f′0=limh→0h2+1−1h⋅h2+1+1h2+1+1=limh→0h2+1−1hh2+1+1=limh→0h2hh2+1+1。因为h2在h→0时趋近于0，而h也趋近于0，所以我们可以简化极限：f′0=limh→0hh2+1+1=002+1+1=0。因此，正确答案是B。4、在函数fx=2x−1的定义域内，若2x−1x−2+1有意义，则下列哪个选项正确？A.x>2B.x≥1C.x>1D.x≤2答案：C解析：函数fx=2x−1的定义域为x≥12。在表达式2x−1x−2+1中，分母x−2不能为0，即x≠2。同时，由于根号下的表达式必须大于等于0，即2x−1≥0，解得x≥12。综合以上两个条件，得到x的取值范围为x>1。因此，选项C正确。5、已知函数f(x)=(x-1)^2+2，求函数f(x)的最小值。A.0B.2C.3D.4答案：C解析：函数f(x)=(x-1)^2+2是一个二次函数，开口向上，其顶点坐标为(1,2)。因为开口向上，所以函数的最小值即为顶点的y坐标，即2。选项C正确。6、若函数fx=x3−3x+2在x=1处取得极值，则该极值是：A.极大值f1=0B.极小值f1=−2C.极大值f1=−1D.极小值f1=2答案：A解析：首先求出函数的一阶导数f′x=3x2−3，令f′x=0，解得x=1或x=−1。接下来，判断这两个点中哪个是极值点。当x<1时，f′x=3x−1x+1，所以f′x>0，函数单调递增。当x>1时，f′x=3x−1x+1，所以f′x>0，函数单调递增。因此，x=1是函数fx的一个极值点。由于在x=1处，f′x由负变正，所以x=1处的极值是极大值。将x=1代入原函数，得到f1=0。故选A。7、在函数y=（x+3）^2+1中，若x=-3，则y的值为（）A、0B、1C、4D、9答案：C解析：将x=-3代入函数y=（x+3）^2+1中，得：y=（-3+3）^2+1y=0^2+1y=1所以，当x=-3时，y的值为1。因此，正确答案为C。8、已知函数fx=x2−4x+3，则函数的对称轴为：A.x=−1B.x=2C.y=−1D.y=2答案：B解析：对称轴的公式为x=−b2a，其中a和b是二次方程ax2+bx+c=0中的系数。在函数fx=x2−4x+3中，a=1，b=−4，代入公式得x=−−42×1=2，因此函数的对称轴为x=2。选项B正确。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若函数g(x)=ax^2+bx+c是f(x)的图像向右平移2个单位得到的函数，则g(x)的解析式是：A.g(x)=(x-2)^2-4(x-2)+3B.g(x)=(x+2)^2-4(x+2)+3C.g(x)=(x-2)^2-4(x-2)-3D.g(x)=(x+2)^2-4(x+2)-3答案：A、B解析：函数f(x)=x^2-4x+3的图像向右平移2个单位，相当于将x替换为x-2。因此，平移后的函数g(x)的解析式为：g(x)=(x-2)^2-4(x-2)+3或g(x)=(x+2)^2-4(x+2)+3。选项A和选项B分别对应了x-2和x+2的情况，所以选项A和B都是正确的。选项C和选项D中的符号与题目中的函数不符，因此不正确。2、下列说法正确的是()A.命题“若x>2且y>3，则x+y>5”的否命题是“若x>2且y>3，则x+y≤5”B.“x=2”是“x^2-3x+2=0”的必要不充分条件C.命题“若x^2=1