山东省聊城市数学高一上学期模拟试卷及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若函数fx=x2−4x+3的图像关于直线x=a对称，则a的值为（）A、1B、2C、3D、4答案：B解析：函数fx=x2−4x+3是一个二次函数，其顶点坐标可以通过公式−b/2a,f−b/2a得到。其中a=1和b=−4，所以顶点的x坐标为−−4/2×1=2。由于函数图像关于直线x=a对称，所以a就是顶点的x坐标，即a=2。因此，正确答案是B。2、若函数fx=ax2+bx+c的图像经过点(1,2)和(-1,6)，并且它的对称轴为直线x=1，则下列哪个选项正确表示了a,b,c的值？A.a=−1,b=2,c=1B.a=1,b=−2,c=3C.a=1,b=2,c=−1D.a=−1,b=−2,c=−3答案与解析：为了找出正确的a,b,c值，我们需要根据题目给出的信息建立方程组。已知：1.函数图像过点(1,2)，则有f1=22.函数图像过点(-1,6)，则有f−1=63.对称轴为x=1，对于二次函数ax2+bx+c，其对称轴公式为x=−b2a由此可以列出以下三个方程：1.a12+b1+c=22.a−12+b−1+c=63.−b2a=1接下来，我们可以解这个方程组找出a,b,c的值。根据计算结果，我们得到a=1,b=-2,c=3。因此，正确答案是B.a=1,b=−2,c=3。这表明给定条件下，该二次函数的表达式为fx=x2−2x+3。此即为本题的答案与解析。3、已知函数fx=x2−4x+3，求函数的对称轴。A.x=2B.x=3C.y=2D.y=3答案：A解析：函数fx=x2−4x+3是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx+c。对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−4，c=3，代入对称轴公式得到：x=−−42×1=42=2因此，函数的对称轴为x=2，选项A正确。4、已知函数fx=3x2−4x+1，则该函数在x=1处的导数值为：A.2B.3C.4D.5答案：A解析：此题考查的是求导数的基本知识。给定一个二次函数fx=ax2+bx+c，其导数为f′x=2ax+b。对于本题中的函数fx=3x2−4x+1，我们首先需要计算其导数f′x，然后将x=1代入导数表达式中，以求得该点处的导数值。让我们计算一下。解析续篇：通过求导我们得到函数fx=3x2−4x+1的导数为f′x=6x−4。当x=1时，代入得到f′1=6×1−4=2。因此，在x=1处的导数值为2，所以正确选项是A.2。5、已知函数fx=12x2−4x+5，则该函数的图像的顶点坐标为：A.（2，-1）B.（4，-1）C.（2，-9）D.（4，9）答案：A解析：首先，将函数fx=12x2−4x+5写成顶点式，即fx=12x−42−1所以，函数的图像顶点坐标为（4，-1）。故选A。6、已知函数fx=3x2−4x+5，则该函数在x=1处的导数值为：A.2B.3C.4D.5答案：A解析：首先我们需要求出给定函数的一阶导数。对于函数fx=x2的导数形式可以通过幂函数求导法则得出。接下来让我们计算fx在任意点x的导数表达式，并求解当x=1时的导数值。给定函数fx=3x2−4x+5的导数为f′x=6x−4。根据计算，在x=1处的导数值为f′1=2。因此，正确选项是A.2。这表示在x=1处，函数的瞬时变化率（即切线的斜率）为2。7、已知函数fx=x2−4x+5，则函数的对称轴是：A.x=−2B.x=2C.x=1D.x=−1答案：B解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−4，所以对称轴为x=−−42×1=2。因此，正确答案是B。8、已知函数fx=2x2−3x+1，则该函数在x=1处的导数值为：A.1B.2C.3D.4答案：A解析：首先我们需要找到函数fx=2x2−3x+1的导数f′x。根据导数的定义，对于一个多项式函数，每一项的导数等于该项系数乘以变量的指数，然后指数减一。计算给定函数的导数后，我们将x=1代入导数表达式中求解。让我们来计算具体的导数值。函数fx=2x2−3x+1的导数为f′x=4x−3。因此，该函数在x=1处的导数值为f′1=4⋅1−3=1。这证实了正确答案是A.1。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列函数中，定义域为全体实数的有：A、fx=x2−4B、gx=1xC、hx=lnx+1D、jx=3x答案：ACD解析：A选项中，fx=x2−4的定义域是使得x2−4≥0的x值，即x≤−2或x≥2，所以定义域不