一次函数复习（一）课题第四章一次函数复习（一）本课（章节）需13课时，本节课为第10—11课时，为本学期总第44—45课时教学目标知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。重点应用一次函数的概念、图像和性质解题难点一次函数在实际问题中的应用教学方法课型教具教学过程：一、基础知识回顾1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。2、理解一次函数概念应下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数k_______。3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）与(____)的一条直线;4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，),（，0)的一条直线。ABCD5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b__0k___0，b___0k___0，b___0图象辩析：1、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则它的大致图象是()2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象只可能是（）3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是()．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3常见的求关系式问题：1、已知某一次函数的图象经过(3,4),(-2,0)两点,试求这个一次函数的解析式.2、已知y与2x-1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式．3、直线y=kx+b与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k=,b=.4、已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件：，使y随x的增大而增大。5、已知某一次函数的图象经过(3,4),且与直线y=x-1交于点A,点A到X轴的距离为1,试求这个一次函数的关系式易错知识辨析（1）已知，当m=_____时，是的一次函数．（2）一次函数不经过第三象限，则下列正确的是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（3）若与成正比例，且当时，．求与的函数解析式．经典例题例1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器12台和6台,现销售给A市10台,B市8台,已知从北京运一台到A市、B市的运费分别是4000元和8000元；从天津运一台到A市、B市的运费分别是3000元和5000元．(1)设从北京调往A市台,求运费关于的函数关系式；(2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费。例2：如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′。（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线l相交于点，求△ABC的面积。例3、A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l1、l2分别表示两船的s与t的关系。（1）l1表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系？（2）A、B两船的速度各是多少？（3）分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的关系。（4）两小时后，A、B两船相距多少海里？（5）航行多长时间后，A、B两船相相遇？（6）航行多长时间后，A、B两船相150海里？课后巩固1．函数是研究()A.常量之间的对应关系的B.常量与变量之间的对应关系的C.变量与常量之间对应关系的D.变量之间的对应关系的2.在函数中,自变量的取值范围为()A.B.C.D.3.函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知函数,当自变量增加时,相应的函数值增加()A.B.C.D.5.直线过点A(2，0),且与、轴围成的三角形面积为1,求此直线解析式.6．如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度与饭碗数(个)之间的一次函数解析式；把这两摞饭碗整齐地摆成一摞