十四、高考数学选择题的解题策略（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。故选A。例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（）A．11B．10C．9D．16解析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入，得|AF1|+|BF1|＝11，故选A。例4、已知在[0，1]上是的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y1=2-ax是减函数，∵在[0，1]上是减函数。∴a>1，且2-a>0，∴1<a<2，故选B。2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。（1）特殊值例5、若sinα>tanα>cotα()，则α∈（）A．(，)B．（，0）C．（0，）D．（，）解析：因，取α=－代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。例6、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）A．－24B．84C．72D．36解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n项和为36，故选D。（2）特殊函数例7、如果奇函数f(x)是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5解析：构造特殊函数f(x)=x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（）A．①②④B．①④C．②④D．①③解析：取f(x)=－x，逐项检查可知①④正确。故选B。（3）特殊数列例9、已知等差数列满足，则有（）A、B、C、D、解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C。（4）特殊位置例10、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则（）A、B、C、D、解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时，，所以，故选C。例11、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是()解析：取，由图象可知，此时注水量大于容器容积的，故选B。（5）特殊点例12、设函数，则其反函数的图像是（）A、B、C、D、解析：由函数，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f－1(x)的图像上，观察得A、C。又因反函数f－1(x)的定义域为，故选C。（6）特殊方程例13、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos等于（）A．eB．e2C．D．解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为－=1，易得离心率e=,cos=，故选C。（7）特殊模型例14、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是（）A．B．C．D．解析：题中可写成。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=，可将问题看成圆(x