会计学★中考(zhōnɡkǎo)导航★★考点(kǎodiǎn)梳理★//★课前预习★解析：（1）运用基本(jīběn)作图方法，中垂线的作法作图，（2）求出∠PAB=∠PAC=∠B，运用直角三角形解出∠B．答案：解：（1）如图，（2）如图，∵PA=PB，∴∠PAB=∠B，如果AP是角平分线，则∠PAB=∠PAC，∴∠PAB=∠PAC=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠PAB=∠PAC=∠B=30°，∴∠B=30°时，AP平分∠CAB．故答案为：30．2.（2014•青岛(qīnɡdǎo)）已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．解析：首先作∠ABC=α，进而以B为圆心a的长为半径画弧，再以A为圆心a为半径画弧即可得出C的位置(wèizhi)．答案：解：如图所示：△ABC即为所求．3.尺规作图：如图，已知△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明(zhèngmíng)，保留作图痕迹）解析(jiěxī)：已知：△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC．△A1B1C1就是所求作的三角形．答案：如图所示：4.（2014•六盘水）如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留(bǎoliú)作图痕迹）解析：分别利用三角形外心的确定方法以及内心的确定方法得出(déchū)圆心位置，进而得出(déchū)即可．答案：解：如图所示：5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（-3，5），C（-4，1）．（1）把△ABC向右平移2个单位(dānwèi)得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．解析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕原点O旋转(xuánzhuǎn)180°后的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．答案：解：（1）△A1B1C1如图所示，点A1（2，3）；（2）△A2B2C2如图所示．考点1基本作图（★★）母题(mǔtí)集训1.（2013广东）如图，已知▱ABCD．（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．解析：（1）根据题目要求画出图形即可；（2）首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，进而得到(dédào)AD=CE，∠DAF=∠CEF，进而可利用AAS证明△AFD≌△EFC．答案：（1）解：如图所示：/2.（2008广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段(xiànduàn)CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．//中考预测3.如图，已知线段AB、BC、CA，且AB=AC，按要求画图．（1）画出点A到BC的垂线段AD；（2）画∠ABC的平分线，该射线交AC于E；（3）过E点作BC的平行线，该直线交AB于F，并连结FC；（4）通过观察、度量，请写出2条你发现的正确(zhèngquè)结论．【要求与（1）、（2）、（3）不同】解析：（1）利用直角三角板作出BC的垂线；（2）画出∠ABC的平分线BE即可；（3）利用平移的方法作出已知线段(xiànduàn)的平行线即可；（4）利用等腰三角形的性质写出有关的结论即可．答案：解：（1）、（2）、（3）解答图如图：（4）BD=DC，∠BAD=∠CAD．4.如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠D=120°（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE，交BC于点E，（保留(bǎoliú)作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：四边形AECD是平行四边形．解析：（1）以A为圆心，任意长为半径作弧与AB，AD分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，大于这两点之间的距离的一半(yībàn)为半径作弧，经过A和两弧的交点作射线，与BC交于点E；（2）根据角平分线的定义求得∠EAD的度数，然后根据同旁内角互补，两直线平行可以证得AE∥CD，则可以证得．答案(dáàn)：（1）解：如图所示：（2）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD∥BC，∠BAD=∠D=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠EAD=60°，∴∠