七年级数学期末复习资料(七)尺规作图【知识回顾】1、尺规作图得定义:尺规作图就是指用没有刻度得直尺与圆规作图。最基本,最常用得尺规作图,通常称基本作图。一些复杂得尺规作图都就是由基本作图组成得。2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3、作已知线段得垂直平分线;4、作已知角得角平分线;5、过一点作已知直线得垂线;(1)题目一:作一条线段等于已知线段。已知:如图,线段a、求作:线段AB,使AB=a、作法:作射线AP;在射线AP上截取AB=a、则线段AB就就是所求作得图形。(2)题目二:作已知线段得中点。已知:如图,线段MN、求作:点O,使MO=NO(即O就是MN得中点)、作法:(１)分别以M、N为圆心,大于得相同线段为半径画弧,两弧相交于P,Q;(２)连接PQ交MN于O.则点O就就是所求作得ＭＮ得中点。(3)题目三:作已知角得角平分线。已知:如图,∠AOB,求作:射线OP,使∠AOP＝∠BOP(即OP平分∠AOB)。作法:(1)以O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交OA,OB于M,N;(2)分别以M、Ｎ为圆心,大于得线段长为半径画弧,两弧交∠AOB内于Ｐ;作射线OP。则射线OP就就是∠AOB得角平分线。(4)题目四:作一个角等于已知角。已知:如图,∠AOB。求作:∠A’O’B’,使A’O’B’=∠AOB作法:(1)作射线O’A’;(2)以O为圆心,任意长度为半径画弧,交OA于M,交OB于N;(3)以O’为圆心,以OM得长为半径画弧,交O’A’于M’;(4)以M’为圆心,以MN得长为半径画弧,交前弧于N’;(5)连接O’N’并延长到B’。则∠A’O’B’就就是所求作得角。(5)题目五:经过直线上一点做已知直线得垂线。已知:如图,P就是直线AB上一点。求作:直线CD,就是CD经过点P,且CD⊥AB。作法:(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M、N;(2)分别以M、N为圆心,大于得长为半径画弧,两弧交于点Q;(3)过D、Q作直线CD。则直线CD就是求作得直线。(6)题目六:经过直线外一点作已知直线得垂线已知:如图,直线AB及外一点P。求作:直线CD,使CD经过点P,且CD⊥AB。作法:(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M、N;(2)分别以M、N圆心,大于长度得一半为半径画弧,两弧交于点Q;(3)过P、Q作直线CD。则直线CD就就是所求作得直线。(5)题目七:已知三边作三角形。已知:如图,线段a,b,c、求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a、作法:作线段AB=c;以A为圆心,以b为半径作弧,以B为圆心,以a为半径作弧与前弧相交于C;连接AC,BC。则△ABC就就是所求作得三角形。题目八:已知两边及夹角作三角形。已知:如图,线段m,n,∠、求作:△ABC,使∠A=∠,AB=m,AC=n、作法:作∠A=∠;在AB上截取AB=m,AC=n;连接BC。则△ABC就就是所求作得三角形。题目九:已知两角及夹边作三角形。已知:如图,∠,∠,线段m、求作:△ABC,使∠A=∠,∠B=∠,AB=m、作法:作线段AB=m;在AB得同旁作∠A=∠,作∠B=∠,∠A与∠B得另一边相交于C。则△ABC就就是所求作得图形(三角形)。【考点练习】1、如图:107国道OA与320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB得内部有工厂C与D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB得距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P得位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)2、三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路得距离相等,问满足要求得加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能得加油站地址。3、过点C作一条线平行于AB。4、如图,平行四边形纸条ABCD中,E、F分别就是边AD、BC得中点。张老师请同学们将纸条得下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折,得到一个V字形图案。请您在原图中画出翻折后得图形平行四边形A1B1FE;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)。5、如图,已知方格纸中得每个小方格都就是全等得正方形,∠AOB画在方格纸上,请用利用格点与直尺(无刻度)作出∠AOB得平分线。6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请您帮助她设计一个合理得等分方案,图中AB为直径,O为圆心(要求用尺规作图,保留作图痕迹)。7、已知线段AB与CD,如下图,求作一线段,使它得长度等于AB＋2CD、8、如图,已知∠A、∠B,求作一个角,使它等于∠A-∠B、9、如图,画