八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分．1．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④x2=0；⑤．其中是一元二次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近2万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．方程x2=6x的根是（）A．x1=0，x2=﹣6B．x1=0，x2=6C．x=6D．x=05．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A．B．C．D．以上都不对6．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD=BCB．CD=BFC．∠A=∠CD．∠F=∠CDE7．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D．把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5D．69．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．2010．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．811．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5B．12C．10070D．10080二、填空题：每小题4分，共24分．13．一组数据3，1，0，﹣1，x的平均数是1，则它们的方差是______．14．函数中，自变量x的取值范围是______．15．若一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是______．16．如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，则不等式组x＜kx+b＜0的解集为______．17．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为______cm（结果不取近似值）．18．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是______．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．用适当的方法解下列一元二次方程．（1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0；（2）3y2+1=2y．20．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解